Большая техническая энциклопедия
2 4 7
D L N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
Я- ЯБ ЯВ ЯГ ЯД ЯЗ ЯЙ ЯК ЯЛ ЯМ ЯН ЯП ЯР ЯС ЯУ ЯЧ ЯЩ

Явление - симметрия

 
Явление симметрии в геометрических формах широко известно. Так, при повороте цветка ( рис. 1.3) на 360 вокруг оси, проходящей через его центр, перпендикулярно чертежу, цветок 5 раз совмещается с первоначальным положением.
Явление симметрии в геометрических формах широко известно.
Испокон веков явление симметрии поражало воображение и до сих пор является объектом постоянного интереса и настойчивых исследований. Многие ученые посвятили свою жизнь изучению законов симметрии, их многообразным проявлениям и применению к различным научным проблемам. Орчин считают, что в той или иной форме симметрией проникнуты все предметы и явления окружающего нас мира, все представления, идеи, теории, развиваемые человеком. Будучи одним из фундаментальных свойств, симметрия представляет собой всеобщую характеристику материи.
В основе явлений симметрии фаз лежит термодинамика фазовых состояний данного вещества, обусловливающая термодинамическую устойчивость в данных условиях Р и Т - определенной кристаллической модификации с ее структурой. Симметрия внутреннего строения той или иной фазы не случайна: она обусловлена требованием достижения такой структуры, с такой симметрией, которой отвечает наименьший химический потенциал.
Можно отметить два подхода к описанию явления спонтанно-нарушенной симметрии - групповой и динамический.
Если проанализировать феномен управления в аспекте взаимосвязи явлений симметрии и асимметрии и их роли в формировании механизмов управления и развития, то можно сделать вывод, что они выступают здесь в диалектическом единстве. Симметричность этого контура проявляется как в структуре, так и в его функциональном назначении, поскольку он обеспечивает сохранение системы, ее устойчивость, динамическое равновесие. Элемент асимметрии определяет II контур обратной связи. Исследование феномена управления под углом зрения соотношения элементов симметрии и асимметрии имеет важное методологическое значение, поскольку позволяет осмыслить механизмы самоорганизации в открытых неравновесных системах, какими выступают общество и его отдельные структурные элементы, представляющие собой системные образования, например, технологическая сфера социума, или отдельная производственная организация, функционирующая в условиях рынка.
Основная идея их работ состоит в том, что явления симметрии могут играть такую же важную роль в химических реакциях, как и в построении молекулярных орбиталей или в молекулярной спектроскопии. Становится даже возможным, как это делается для спектральных переходов, сформулировать некоторые основанные на симметрии правила отбора о разрешенное и запрещенности химических реакций.
Точное наблюдение реальности указывает, что в ней пространственные отношения - явления симметрии - лежат в основе всех ее физико-химических явлений, нами изучаемых.
Четыре эквивалентных смещенных положения атома. Более того, группа асимптотической симметрии может окаг-заться непрерывной даже в том случае, когда исходная симметрия дискретна. Явление асимптотической симметрии возникает только в том случае, если в системе есть несколько полей ( зарядов) одинаковой размерности.
В книге в популярной форме излагаются начальные сведения из теории групп. Аппарат теории групп является основным при изучении явлений симметрии, лежащих в основе фундаментальных закономерностей современного естествознания. Именно поэтому теория групп нашла широкое применение не только в современной математике, но и в ядерной физике, кристаллографии, теории относительности, различных разделах химии. Имеются опыты применения теоретико-групповых методов анализа в теории музыки, литературоведении, теории живописи, архитектуре. Математическая глубина и необычайно широкая сфера применений теории групп сочетаются с простотой ее основных положений, вполне доступных при наличии хорошо иллюстрирующих примеров школьникам старших классов. Поэтому теория групп как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать школьникам образец современной математической теории и проиллюстрировать на примерах, как абстрактные теоретико-групповые понятия применяются при решении конкретных задач из разделов математики, уже знакомых читателю. Изучение понятия группы будет в достаточной степени оправдано, только если его применения будут разнообразны и интересны. Это одна из причин того, что основные теоретико-групповые понятия и результаты в книге излагаются в рамках теории групп перестановок конечных множеств. При таком изложении читатель постоянно работает с отображениями конечных множеств, что позволяет лучше усвоить понятия множества и функции - центральные понятия в школьном курсе математики.
Оси вращения 2, 3 я 4 порядков, решетки подразделяются на семь основных систем, называемых сингониями. Великий русский кристаллограф Е. С. Федоров определяет понятие симметрии так: симметрия - это есть свойство геометрических фигур... Явление симметрии в геометрических формах окружающих нас предметов веем хорошо известно. Так, двухлопастный пропеллер можно повернуть на 180, и после поворота его новое положение нельзя будет отличить от первоначального при условии, что лопасти совершенно одинаковые.
Изучаются преобразования и перестановки конечных множеств, вводятся понятия группы перестановок и полугруппы преобразований. Приводятся элементарные сведения о группах преобразований. На конкретных примерах расскааывается о применениях теории групп при решении комбинаторных задач, изучении явлений симметрии в алгебре и геометрии, построении математической теории игр типа игры в пятнадцать или кубик Рубика. Проводится математический анализ теории этих игр.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11