Большая техническая энциклопедия
2 4 7
D L N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ЭВ ЭК ЭЛ ЭМ ЭН ЭО ЭП ЭР ЭС ЭТ ЭУ ЭФ ЭХ ЭШ

Экспериментальная кривая - отклик

 
Экспериментальные кривые отклика получают на опытной установке, геометрически полностью подобной промышленной.
Получив I экспериментальную кривую отклика на [ импульсное возмущение, следует определить величину &.
Экспресс-методы позволяют по экспериментальной кривой отклика сравнительно просто рассчитать искомые параметры теоретических моделей продольного перемешивания.
Для определения по экспериментальным кривым отклика параметров комбинированной модели х ( или f) и Ре необходимо при импульсном возмущении потока во входном сечении аппарата одновременно регистрировать функцию отклика в двух других сечениях. При этом возможны различные схемы эксперимента.
Деформация расчетных динамических характеристик лабораторного на-садочного аппарата при изменении коэффициента обмена kv между проточными и застойными зонами жидкости для гидродинамического режима. Следовательно, при снятии экспериментальных кривых отклика необходим тщательный контроль за температурой входных потоков газа и жидкости.
Выведены уравнения для расчета по экспериментальным кривым отклика - коэффициентов продольного перемешивания фаз в промышленных экстракционных колоннах. Установлено, что неучет влияния отстойной зоны на форму экспериментальных С-кривых может привести к искажению найденных по ним значений коэффициента продольного перемешивания и УС.
Построение специальной шкалы Г для линеаризации зависимости Г от IgFi. Использование при определении параметров модели всей экспериментальной кривой отклика увеличивает надежность получаемых результатов.
Уравнения (IV.161) - (IV.168) позволяют по экспериментальным кривым отклика, зафиксированным на отдельных участках аппарата, определять интенсивность продольного перемешивания.
Функциональная зависимость г от X, для случая передемпфирования ( г 1 [ IMAGE ] Оценка параметров модели колебательного звена с запаздыванием. Предельное значение А, 0 означает, что экспериментальная кривая отклика должна быть аппроксимирована звеном первого порядка.
Уравнения ( 3.25.) - (3.263) позволяют по экспериментальным кривым отклика, зафиксированным на отдельных участках аппарата, определять интенсивность продольного перемешивания.
Проверка адекватности модели структуры потока жидкости осуществляется путем сравнения экспериментальной кривой отклика на типовое возмущение с теоретическими функциями отклика, рассчитанными по предлагаемой модели. Этот метод мало эффективен, поскольку при этом можно подобрать такую модель, которая будет абсолютно точно воспроизводить экспериментальную кривую и в то же время совершенно не соответствовать механизму процесса.
Выражение (3.342) - основное для оценки параметра ячеечной модели Nno экспериментальным кривым отклика на импульсное возмущение.

Для расчета Dn по формуле (4.100) требуется использование по возможности всей экспериментальной кривой отклика. Использование же только части кривой отклика может привести к существенным ошибкам. Так, например, в работе [30] показано, что при уменьшении времени отбора пробы тк ( отсечение хвоста кривой) от величины, соответствующей значению концентрации, равной 0 1 от максимальной, до 0 5, коэффициент продольного перемешивания, вычисленный по методу моментов, уменьшается в два раза.
Для расчета Du по формуле (3.86) требуется использование по возможности всей экспериментальной кривой отклика. Использование же только части кривой отклика может привести к существенным ошибкам. Так, например, в работе [216] показано, что при уменьшении времени отбора пробы тк ( отсечение хвоста кривой) от величины, соответствующей значению концентрации, равной 0 1 от максимальной, до 0 5 коэффициент продольного перемешивания, вычисленный по методу моментов, уменьшается в два раза.
С одной стороны, все перечисленные числовые характеристики легко определяются по экспериментальным кривым отклика на импульсное или ступенчатое возмущение по концентрации индикатора, вводимого в поток. С другой стороны, аналитические выражения для этих же числовых характеристик, содержащие искомые параметры структуры потоков, могут быть получены путем аналитического решения уравнений математической модели объекта. Приравнивая аналитические выражения для моментов соответствующим числовым значениям, найденным из эксперимента, получаем необходимые расчетные соотношения для определения неизвестных параметров модели. Такие соотношения могут быть получены в любом количестве и число их определяется количеством искомых параметров.
Выражение ( 3 250) используют для расчета величины Ре по экспериментальным кривым отклика системы.
Значения статической характеристики ( Ym) и постоянной времени ( Т) экспериментальных кривых отклика обычно определяют следующим образом: Ym - как максимальное значение У на кривой отклика; а Т - как проекцию отрезка касательной, заключенного между точкой касания и прямой У Ут, на ось абсцисс. При таком определении Ут и Т переходная кривая должна быть снята в интервале времени не менее ЗТ.
Числовая характеристика кривой отклика непроточного аппарата F определяется графическим интегрированием площади под экспериментальной кривой отклика.
Для расчета /) п по формуле (3.86) требуется использование по возможности всей экспериментальной кривой отклика. Использование же только части кривой отклика может привести к существенным ошибкам. Так, например, в работе [216] показано, что при уменьшении времени отбора пробы гк ( отсечение хвоста кривой) от величины, соответствующей значению концентрации, равной 0 1 от максимальной, до 0 5 коэффициент продольного перемешивания, вычисленный по методу моментов, уменьшается в два раза.
Отметим, что переход к сложной модели оправдан лишь в том случае, когда экспериментальная кривая отклика не может быть согласована ни р одной простой моделью.
Изменение температуры в кипящем слое после подачи в верхнюю его часть порции нагретых частиц. 1 - эксперимент в точках 60, 0 5 и 1 0 ( отсчет от точки подачи метки. 2 - расчет по модели эффективной диффузии. з - расчет по модели циркуляции частиц. Как видно из рисунка, диффузионная модель не описывает начальное запаздывание и крутой фронт экспериментальной кривой отклика. Циркуляционная модель хорошо описывает полученные экспериментальные данные во всем диапазоне условий проведения эксперимента. В работе [23] даны значения параметров циркуляционной модели, найденные из этих экспериментов.
Предварительные расчеты с привлечением метода наименьших квадратов показывают, что точность оценок макрокинетических констант, полученных по экспериментальной кривой отклика только на единственное импульсное возмущение индикатором, невелика и существенно возрастает при действии на систему нескольких последовательно осуществленных по времени типовых индикаторных возмущений. Отсюда сразу следует необходимость последовательного планирования прецизионных экспериментов.
Приступим к обсуждению вопросов идентификации ТСВ, начиная с задачи определения параметров математической модели по результатам анализа экспериментальной кривой отклика объекта ( или его гидравлической модели) на импульсный ввод индикатора. В ходе планирования и математической обработки разномасштабных трассировочных экспериментов с применением различных индикаторов апробированы следующие методические подходы.
Соотношения (7.58) - (7.65) позволяют определить искомые параметры Ре, я, Н1 и Я2 путем статистической обработки экспериментальных кривых отклика на импульсное возмущение по концентрации индикатора в потоке.
Поскольку величина с, может быть взята произвольно, то расчет Z) n по формуле (3.76) дает возможность использовать не одну точку экспериментальной кривой отклика, как в предыдущем случае, а любое число точек.
Экспериментальная и модельная выходные кривые сравниваются по многим точкам - это сводит к минимуму погрешности опыта для отдельных точек. На эту сетку накладывают экспериментальную кривую отклика, вычерченную в том же масштабе. Если эта экспериментальная кривая хорошо совпадает с какой-либо из модельных, характеризуемой определенными значениями параметра, то выбранная модель - адекватна, а ее параметры - определены. Если хорошего совпадения нет, то сравнение повторяют для другой модели.

Закон распределения получают из анализа экспериментальных кривых отклика с помощью рядов Фурье.
Поэтому для инженерных и оценочных расчетов можно рекомендовать метод избранных точек, в котором задается только абсцисса или ордината на кривой от клика. При этом вторая координата на экспериментальной кривой отклика, как правило, не совпадает с соответствующей координатой на теоретической кривой. Степень отклонения качественно может служить оценкой погрешности модели и эксперимента, хотя такая оценка по одной точке недостаточно корректна.
Из сравнения полученных кривых с экспериментальной кривой отклика нетрудно выбрать наиболее достоверную величину - ОЖ ( П, а также оценить справедливость рассматриваемой модели движения потока в колонне. Колонна представляет собой стеклянную трубку 1 диаметром 3 см и высотой рабочей части 50 см. В верхней ее части расположен кристаллизатор 2 - охлаждаемый медный стержень ( подвод хладагента на рисунке не показан) и скребок 5 - отрезок спирали прямоугольного сечения.
Начальные безразмерные моменты для беспараметрических и однопараметрических моделей. В тех случаях, когда форма кривой отклика явно не следует кривым для ИВ и ИП либо расчет приводит к значениям моментов, не характерным для простейших моделей, приходится прибегать к однопараметрическим моделям - ЯМ или ДМ. В этом случае определяется какой-то момент экспериментальной кривой отклика и по нему рассчитывается параметр модели - на основании приведенных в таблице теоретических формул, соответствующих этому моменту.
Схема перемешивания в непроточном аппарате согласно рециркуляционной модели [ к уравнениям ]. Определить параметры модели по уравнениям кривой отклика (III.101) - (III.106) довольно сложно. Более надежным и удобным является метод, при котором используется не сама функция отклика ( как при расчете параметров по отдельным точкам экспериментальной кривой отклика), а ее интегральные числовые характеристики. При этом для определения искомых параметров используется вся экспериментальная кривая отклика, что повышает надежность полученных результатов.
Проверка адекватности модели начинается с установления соответствия выбранной гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту. Совпадение экспериментальной кривой отклика, найденной ступенчатым, импульсным или частотным методами, с графическим изображением решения является подтверждением возможности использования принятой модели. Экспериментальные кривые отклика получают на опытной установке, геометрически полностью подобной промышленной установке.
Кроме того, решение трансцендентного уравнения (3.45) требует длительных расчетов на ЭВМ. Поэтому для инженерных и оценочных расчетов можно рекомендовать метод избранных точек, в котором задается только абсцисса или ордината на кривой отклика. При этом вторая координата на экспериментальной кривой отклика, как правило, не совпадает с соответствующей координатой на теоретической кривой. Степень отклонения качественно может служить оценкой погрешности модели и эксперимента, хотя такая оценка по одной точке недостаточно корректна.
Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков: на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. Такой подход предполагает наличие экспериментального объекта и в большей степени пригоден к анализу действующих процессов.
Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. Такой подход предполагает наличие экспериментального объекта и в большей степени пригоден к анализу действующих процессов.
Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. Первый состоит в использовании функций распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. При таком подходе предполагается наличие экспериментального объекта, что в большей степени подходит для анализа действующих процессов.
Определить параметры модели по уравнениям кривой отклика (III.101) - (III.106) довольно сложно. Более надежным и удобным является метод, при котором используется не сама функция отклика ( как при расчете параметров по отдельным точкам экспериментальной кривой отклика), а ее интегральные числовые характеристики. При этом для определения искомых параметров используется вся экспериментальная кривая отклика, что повышает надежность полученных результатов.
Проверка адекватности модели начинается с установления соответствия выбранной гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту. Совпадение экспериментальной кривой отклика, найденной ступенчатым, импульсным или частотным методами, с графическим изображением решения является подтверждением возможности использования принятой модели. Экспериментальные кривые отклика получают на опытной установке, геометрически полностью подобной промышленной установке.
Проверка адекватности модели начинается с установления соответствия выбранной гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту. Совпадение экспериментальной кривой отклика, найденной ступенчатым, импульсным или частотным методами, с графическим изображением решения является подтверждением возможности использования принятой модели. Экспериментальные кривые отклика получают на опытной установке, геометрически полностью подобной промышленной установке.

Обычно трассировочный эксперимент дает Mi V / Q, что служит основанием для вывода о работе ТСВ не полным объемом. Однако такое утверждение корректно только в том случае, если трассировка проверена на равенство масс введенного и вышедшего индикатора и условие М0 1 отражает именно это равенство. Но такая проверка делается очень редко и еще реже дает положительные результаты. Обычно условие М0 1 обеспечивается простой нормировкой экспериментальной кривой отклика, делением функции на ее интеграл. При этом в математическую модель гидродинамики ТСВ вносятся погрешности нелинейности шкалы измерительных приборов, неконсервативности индикатора ( осаждение, сорбция) и др. В ситуациях, когда эти помехи устранены правильным выбором типа индикатора и его трассировочной дозы в сочетании с диапазоном линейности регистрирующей аппаратуры, главную погрешность в эксперимент вносят хвосты вымывания индикатора, которые зафиксировать с той же точностью, что и основные пики функции РВП, невозможно, и которые фактически отсекаются от нее.
Учитывая, однако, что диффузионная модель лишь приближенно описывает процесс продольного перемешивания, а также разброс экспериментальных данных, нахождение точного значения Dn, при котором теоретическая кривая пройдет через заданную экспериментальную точку, не представляется возможным. Кроме того, решение трансцендентного уравнения (3.45) требует длительных расчетов на ЭВМ. Поэтому для инженерных и оценочных расчетов можно рекомендовать метод избранных точек, в котором задается только абсцисса или ордината на кривой отклика. При этом вторая координата на экспериментальной кривой отклика, как правило, не совпадает с соответствующей координатой на теоретической кривой. Степень отклонения качественно может служить оценкой погрешности модели и эксперимента, хотя такая оценка по одной точке недостаточно корректна.
Наименее точно в опытах определяются концентрации на хвостовых участках кривых отклика. Следовательно, погрешность в определении экспериментального момента возрастает с увеличением его порядка: неточные значения концентраций умножаются на большие расстояния до оси ординат ( плечи) в высоких степенях. Поэтому, чтобы не вносить в расчет параметров модели большую погрешность, следует использовать моменты наиболее низких порядков. Но нулевой и первый моменты уже использованы для нормировки кривой отклика при ее приведении к безразмерному виду. Значит, в однопара-метрических моделях ЯМ и ДМ параметры целесообразно определять по моментам второго порядка; при этом будут получаться число расчетных ячеек п и число Пекле Реэ, наилучшим образом отвечающие описанию экспериментальной кривой отклика в рамках ЯМ и ДМ соответственно. Предпочтение одной из этих моделей отдается путем сравнения моментов следующего ( в рассматриваемом примере - третьего) порядка: для какой из моделей ( ЯМ или ДМ) расчетный момент при найденных значениях и и Реэ ближе к экспериментальному, га модель лучше ( адекватнее) описывает структуру потока в аппарате.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11