Большая техническая энциклопедия
2 4 7
D L N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
К- КА КБ КВ КЕ КИ КЛ КО КП КР КС КУ КЫ

Каноническое квантование

 
Каноническое квантование приводит к прежним ( анти) коммутационным соотношениям ( 4Л1) как для 9 -, так и для 6-переменных, которые теперь являются независимыми.
Каноническое квантование макроскопического поля в нелинейной среде является нетривиальной задачей [ см., например, работы ( Shen, 1967, 1984), ( Hillery and Mlodinov, 1984), ( Shubert and Wilhelmi, 1986), ( Drummond, 1990), ( Perina, 1991) ], рассмотрение которой здесь не предполагается. Приближения, которые обычно используются, справедливы при различных условиях.
Каноническое квантование струйной модели Шильда-Егучи (33.6) не проводилось.
Каноническое квантование поперечных и фермиевских координат проводится по уже известной схеме ( см. гл.
Рецепт канонического квантования со всеми этими оговорками легко переносится и на системы с бесконечным числом степеней свободы, обобщенные координаты которых, как правило, описываются полем q () или конечным набором таких полей.
При каноническом квантовании струны ее колебательные моды приводят к бесконечной последовательности частиц, лежащих на прямолинейных траекториях Редже. Поскольку имеются два типа струн - открытые и замкнутые, - им соответствуют два сектора квантовой теории.
На языке теории канонического квантования систем со связями [37, 43] выражение (1.39) означает отсутствие связей второго рода. Lm являются генераторами калибровочных преобразований и относятся к связям первого рода.
Условия совместности лоренц-инвариантности и канонического квантования настолько ограничительны, что модель может существовать только в D 10-мерном пространстве-времени.
Уже в КЭД стандартная процедура канонического квантования требует модификаций, связанных с наличием калибровочной инвариантности теории; квантование электродинамического лагранжиана есть в действительности квантование системы со связями. Технически вопрос становится более сложным в случае калибровочной теории с неабелевои группой, но и здесь, пока мы ограничиваемся теорией возмущений, по-видимому, не возникает принципиальных трудностей.
Таким образом, в фоковском пространстве реализуется каноническое квантование, описанное выше.
Наличие связей приводит к необходимости модифицировать процедуру канонического квантования.
Таким образом, мы убеждаемся, что вышеприведенный постулат канонического квантования для осциллятора совершенно эквивалентен обычной формулировке квантования, изложенной в § 6.1. Будучи применен к физическому полю, он может рассматриваться как основа квантования полей. При этом мы сразу получаем квантовую формулировку в представлении чисел заполнения.
Поскольку лагранжиан (10.5) не вырожден, к нему применима стандартная процедура канонического квантования.
Наиболее прямым путем перехода от классической теории к теории квантовой является метод канонического квантования. Если применить его к механике материальных точек, то мы получим квантовую ( волновую) механику - такое квантование можно назвать первичным. Это квантование называют вторичным.
Сравнивая ( 21) с ( 15) заключаем, что схема канонического квантования, описанная в § 6.2, приводит к гейзенбергову представлению для квантованных волновых полей.

В частности, они справедливы для теории со связями ( т.е. когда det ( PABO) 0), для которых правила (9.2.5) стандартного канонического квантования требуют изменения.
Сразу же подчеркнем, что Sv рассматривается просто как некий классический образ заданного квантового взаимодействия, а не как характеристика той классической системы, каноническое квантование которой приводит к рассматриваемой квантовой теории. Функционал SB определяет оператор V однозначно, тогда как каноническое квантование в общем случае неоднозначно.
Постулат канонического квантования, заменяющий скобки Пуассона р, q 6 / у канонич.
Такой выбор схемы квантования мотивируется различными соображениями. Он совместим с обычным каноническим квантованием координат и импульсов, но, по-видимому, вносит дополнительную твисторную особенность, которая выражается в том, что спи-ральность и фаза твистора становятся сопряженными переменными. Преимущество твисторного подхода состоит в очевидной конформной инвариантности теории, но необходимость выбора голоморфных функций / ( Za) в качестве волновых функций ( поскольку независимость / от 2а совпадает с условием голоморфности df / dZa 0) неизбежно приводит к теории когомологий пучков.
Сразу же подчеркнем, что Sv рассматривается просто как некий классический образ заданного квантового взаимодействия, а не как характеристика той классической системы, каноническое квантование которой приводит к рассматриваемой квантовой теории. Функционал SB определяет оператор V однозначно, тогда как каноническое квантование в общем случае неоднозначно.
Рассмотрим проблемы и преимущества, связанные с калибровочной инвариантностью. В самом деле, предпрло-жим, что для этого применяется стандартная процедура канонического квантования.
Дирака) и действующие па вектор состояния системы в пространстве чисел наполнения. Процедура квантования свободного поля как совокупности осцилляторов совпадает при условн-ил ( 7) с процедурой канонического квантования.
В каноническом формализме время играет выделенную роль. Поэтому может сложиться впечатление, что при использовании этого приема в теории волновых полей релятивистская инвариантность последних оказывается под угрозой. В действительности этого не происходит, и в результате канонического квантования полей мы получаем выражения, обладающие надлежащей инвариантностью. Существует, однако, еще одна схема квантования, в которой релятивистская инвариантность сохраняется на всех промежуточных этапах. Эта схема основана на теории представлений, точнее на требованиях соответствия законов преобразования квантованных и классических полей при преобразованиях полей и координатных систем отсчета.
Я взглянул на все статьи, о которых говорил 977: статью Ферми из Review of Modern Physics, статью Бора и Розенфельда, статью Ландау по теории измерений и § 7 из его учебника и те страницы из обзора Паули и лекций Ферми, которые указал 977 в прошлый раз, но все-таки мне трудно следить за всеми выкладками и рассуждениями. Нельзя ли сейчас, после того, как прошло столько лет, изложить все это компактно и в одном месте так, чтобы получилась книга по квантовой теории поля, где упор делался бы именно на ее физическое содержание, а не на вычислительные аспекты. Я спрашивал Ш, какой учебник квантовой теории поля самый лучший; и он сказал мне, что это книга Бьеркена и Дрелла10, но там довольно много и ясно написано о каноническом квантовании ( в томе II) и о фейнмановских графиках ( в томе I), но в сущности мысль о физических аспектах теории поля - то, что обсуждали Ферми, Бор и Розенфельд, - там вообще отсутствует.
Фактически Дирак в уже упоминавшейся статье вводил не внешний ток, а взаимодействие с атомным электроном. При этом переход состоял в том, что электрон переходил из одного состояния в другое, испуская квант света, но фактически это тоже непоследовательно. В последовательной КЭД ток J ( x) есть тоже оператор, содержащий операторы рождения и поглощения электронов и позитронов. Я вынес из статьи Ж впечатление, что для электронов и позитронов каноническое квантование неприменимо.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11