Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
Н- НА НЕ НИ НО НР НУ

Недостающее число - уравнение

 
Недостающее число уравнений ( М, - N, 6 - 3 3) составляем по второму закону Кирхгофа.
Разбивка сложной схемы на независимые и соприкасающиеся контуры. Недостающее число уравнений m - ( k - 1) ( в нашем случае три) составляем по II закону Кирхгофа для замкнутых контуров.
Решение всех статически неопределимых задач основано на добавлении к уравнениям равновесия недостающего числа уравнений упругих деформаций.
Схема сложной цепи для. Так как число ветвей m всегда больше числа узлов k, то недостающее число уравнений m - ( k - 1) можно составить, пользуясь, вторым законом Кирхгофа для замкнутых контуров. Чтобы каждое из вновь составляемых уравнений было независимо от предыдущих, надо всю схему разбить на независимые контуры.
Так как предполагается, что материал любого элемента конструкции упругий и, следовательно, он ведет себя в соответствии с законом Гука, всегда можно составить недостающее число уравнений. Поскольку характер таких задач весьма разнообразен и для их решения нельзя дать конкретных указаний, пригодных для каждого отдельного случая, покажем на примерах общий метод решения некоторых статически неопределимых задач.
Так называемые лишние неизвестные реакции накладывают на балку дополнительные условия деформации. Эти условия, выраженные математически, дают недостающее число уравнений для определения реакций; каждая лишняя реакция требует для - ее нахождения дополни -, тельного уравнения.
Схема сложной цепи для определения токов ветвей по законам Кирхгофа. Следовательно, в общем случае уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа для узла k, не является независимым, так как оно может быть получено суммированием ранее взятых уравнений для ( k - 1) узлов. Так как число ветвей т всегда больше числа узлов k, то недостающее число уравнений т - ( k - 1) можно составить, пользуясь вторым законом Кирхгофа для замкнутых контуров. Чтобы каждое из составляемых уравнений было независимо от предыдущих, надо всю схему разбить на независимые контуры. Разбивку следует начинать с выбора простейшего контура ( с наименьшим числом ветвей), а затем следить, чтобы каждый следующий контур был независим от предыдущего, для чего в него должна входить хотя бы одна ветвь, не вошедшая в рассмотренные до этого контуры.
Определение реакций статически неопределимой балки также возможно только на основании рассмотрения деформаций. Таким образом, можно сказать, что при решении любой статически неопределимой задачи для нахождения лишних неизвестных надо к уравнениям статики прибавить недостающее число уравнений, получаемых из рассмотрения деформаций.
Определение лишних неизвестных при решении статически неопределимых балок может производиться разными приемами. Один из приемов состоит в том, что при решении любой статически неопределимой задачи для нахождения лишних неизвестных надо к уравнениям статики прибавить недостающее число уравнений, учитывающих перемещения балки.
Во многих задачах сопротивления материалов внутренние усилия, действующие в брусьях, не могут быть определены при помощи только уравнений равновесия абсолютно твердого тела. Это бывает тогда, когда число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия, которые можно составить для данного случая. Такие задачи поэтому называются задачами статически неопределимыми. Статически неопределимые задачи решаются добавлением к уравнениям равновесия недостающего числа уравнений, получаемых из рассмотрения упругих деформаций. Уравнения упругих деформаций отличаются от уравнений равновесия.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11