Большая техническая энциклопедия
1 2 3 4 6
C J W Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ТА ТВ ТЕ ТИ ТО ТР ТУ ТЩ ТЯ

Температурно-временная аналогия

 
Температурно-временная аналогия позволяет обобщить еще и такой эксперимент.
Температурно-временная аналогия jf может быть предсказана из рассмотрения поведения простейших моделей вязкоупругих тел ( см. раздел 1.3 гл.
Принцип температурно-временной аналогии имеет качественное подтверждение в экспериментах, хотя возможно количественное расхождение.
Описан метод температурно-временной аналогии для прогнозирования долговечности клеевых соединений под нагрузкой. Долговечность полимеров можно прогнозировать на основании уравнения Журкова.
При расчете температурно-временной аналогии можно показать также, что в механическом поведении наполненного полимера существует еще и температурно-концентрационная аналогия.
Функция Q ( у. Использование принципа температурно-временной аналогии позволяет указать довольно общий способ нахождения ат. Для era реализации достаточно экспериментально определить вид вязко-упругой функции / 0 ( t) при одной температуре приведения и зависимость / ( t) при любом программируемом законе изменения температуры.
На основании принципа температурно-временной аналогии кривые ползучести материала, полученные при различных температурах, могут быть совмещены, если их сдвигать вдоль оси логарифма времени.
Получены обобщенные кривые температурно-временной аналогии в режиме релаксаций напряжений эпоксидного клея К-153, клеевых и клееклепаных соединений алюминиевого сплава на его основе при разных температурах. В качестве фактора приведения взята температура 7 60 С. При небольшом сроке прогноза ( до 104с) для всех кривых закономерности релаксации примерно одинаковы. Однако при увеличении прогнозируемого периода релаксация напряжений в клееклепаных соединениях практически прекращается. Для этих соединений отмечается предел, равный прочности при срезе заклепок. Это свидетельствует о том, что при длительном действии повышенной температуры и нагрузки в данном случае более надежными являются клееклепаные соединения.
Зависимость частоты положения максимума tg б к от концентрации наполнителя, вычисленного по уравнениям. Как и в случае температурно-временной аналогии, совмещение кривых Бе ( Т) при разных значениях Фн возможно только путем параллельного переноса вдоль обеих, осей координат с учетом концентрационной зависимости модуля упругости наполненного полимера.
Рассмотрим вопрос о существовании температурно-временной аналогии при наличии межфазных слоев. В рассматриваемой нами модели температурные зависимости времен релаксации компонентов приняты одинаковыми и различающимися лишь величиной константы Tg поэтому целесообразно проанализировать влияние МФС на существование температурно-временной аналогии в рамках модельного подхода.
Прогнозирование вязкоупругой податливости с помощью метода температурно-временной аналогии [16] состоит из следующих основных этапов.
Влияние продолжительности старения при различных температурах на относительное удлинение при разрыве ПК-пленки.| Обобщенная зависимость относительного удлинения при разрыве от продолжительности старения для ПК-пленки при различных температурах.| Обобщенные зависимости разрушающего напряжения при растяжении ( а и относительного удлинения при разрыве ( б от продолжительности тепловлажностного старения эпоксидных материалов ( относительная влажность 100 %. На рисунке показана возможность использования принципа температурно-временной аналогии применительно к термореактивным материалам, находящимся в условиях повышенной влажности. Рассмотренный метод прогнозирования позволяет определять срок хранения либо графическим способом ( см. рис. 4.2 и 4.3), либо расчетным путем.

Данные о применении изложенного выше подхода к анализу температурно-временной аналогии вязкоупругих свойств гетерогенных композиций к материалам, подчиняющимся уравнениям (3.19) или (3.26), отсутствуют, хотя в принципе он может быть применен.
Как известно, для многих полимерных материалов оказывается справедливым принцип температурно-временной аналогии, согласно которому при изменении температуры механические свойства можно считать не изменившимися, но при этом искажается масштаб времени.
Хаган и Томас [13] показали, каким образом можно применить принцип температурно-временной аналогии для предсказания долговечности полимерных материалов.
С целью прогнозирования механических свойств политетрафторэтилена и его сополимеров с гексафторпропиленом также был применен принцип температурно-временной аналогии.
При этом влияние степени полимеризации на вязкоупругие свойства учитывается введением функции полимеризационно-временного сдвига, аналогичной функции температурного сдвига при использовании температурно-временной аналогии.
В ряде работ [232, 252] показано, что изменение деформационных свойств кристаллических полимеров с температурой может быть описано с помощью некоторым образом измененного метода температурно-временной аналогии.
Зависимость сгкр от температуры для полифенилхиноксалина ( пояснения в тексте. Другой способ обобщения данных по ползучести заключается в построении обобщенных кривых податливости I ( t) B ( t) / a с привлечением принципа температурно-временной аналогии. На рис. IV.32 показаны обобщенные кривые податливости полифенилхиноксалина - для различных уровней напряжения а; температура приведения 20 С.
Соотношения (5.47), (5.48) могут быть соответствующим образом упрощены, если известно, что ядра релаксации являются ядрами разностного типа или объем не релаксирует и т.п. В частности, если свойства материала зависят от температуры и справедлива температурно-временная аналогия, то истинное время t следует заменить на приведенное t, как уже было сказано.
Кривые ползучести полиарилата, определенные при 120 С ( а и раз-личных напряжениях ( 1 - 10 МПа. 2 - 20. 3 - 30. 4 - 40. 5 - 50 МПа и пр напряжении 20 МПа и различных температурах ( 1 - 20 С. 2 - 60. 3 - 90. 4 - 120. 5 - 150 С. 6 - 180. 7 - 195. 8 - 210. 9 - 225. 10 - 240. 11 - 255. 12 - 270 С. Второй участок с большим наклоном характеризует сравнительно быстрый процесс ползучести. Пользуясь принципом температурно-временной аналогии легко определить температурный интервал перехода между этими, участками, характеризующимися различными скоростями релаксационных процессов. Для напряжений 10 - 40 МПа температура перехода лежит в интервале 120 - 150 С.
Зависимость податливости от логарифма времени.| К разъяснению принципа Т - - аналогии. Сг и С - положительные константы, которые находятся из эксперимента; величину ат называют коэффициентом смещения. Изложенный здесь принцип температурно-временной аналогии ( Т - - аналогия) дает возможность, таким образом, испытания при длительном времени заменить испытаниями при меньших отрезках времени, но при более высоких температурах. Кроме того, он дает возможность учесть влияние температуры на реологические процессы в линейных вязкоупругих материалах.
Предположим, что для данной задачи температурно-временная аналогия не справедлива, температурным расширением материала можно пренебречь.

В ней дается теоретический анализ зависимостей изохронных модулей от состава и фазовой морфологии композиций и сравнение их с эквивалентными механическими моделями и экспериментальными данными. Зависимость вязкоупругих свойств от времени анализируются с использованием принципа температурно-временной аналогии для гетерогенных композиций.
Наиболее простая и однозначно трактуемая характеристика свойств материала при различных режимах нагружения отвечает линейной области его механического поведения, когда деформации достаточно малы, чтобы соблюдалась пропорциональность между деформациями и напряжениями. Аргументы Т и t для термореологи-чески простых материалов взаимосвязаны принципом температурно-временной аналогии. Это позволяет в огромном масштабе расширить временные диапазоны определения изотермических вязкоупругих функций на основании экспериментов, проводимых при различных температурах ( метод суперпозиции); характеризовать весь комплекс вязкоупругих свойств материала с помощью двух фукнций - любой изотермической зависимости вязкоупругих свойств и температурной зависимости фактора приведения; устанавливать взаимное соответствие между результатами термомеханических испытаний, проводимых в неизотермических условиях нагружения, и изотермическими вязкоупругими функциями.
Следующим видом аналогии, которую можно применять для лрогнозирования свойств материалов с адгезионными связями является напряженно-временная. Методика построения обобщенных кривых совпадает с методикой построения кривых для температурно-временной аналогии.
Из результатов исследований, приведенных в предыдущем разделе, следует, что межфазные слои могут оказывать большое влияние на характер температурных зависимостей механических характеристик композиционных полимерных материалов. Если принять во внимание, что в механическом поведении полимеров реализуется температурно-временная аналогия, то можно ожидать заметного влияния межфазных слоев и на частотные зависимости механических характеристик. При такой аналогии кривые частотных зависимостей какой-либо вязкоупругой характеристики материала ( например, модулей упругости и сдвига, tg6 и т.п.) при различных температурах в диапазоне температур перехода из стеклообразного в высокоэластическое состояние имеют сходный вид, но сдвинуты по оси частот относительно друг друга и могут быть совмещены путем параллельного переноса вдоль оси частот.
Определение Тw по экспериментальным данным, однако, оказывается неоднозначным и зависит от того, рассматриваются ли факторы приведения ат или данные вискозиметрических измерений. Так, выше приводились значения Тт, найденные для а - Невыполнение принципа температурно-временной аналогии в области стеклования приводит к тому, что значения Т, найденные пб зависимости т ] ( Т), оказываются иными.
Понимание вязкоупругих свойств полимеров и смесей на их основе важно для определения поведения материала в готовом изделии в различных условиях эксплуатации. Важная характеристика вязкоупругих свойств - уравнение Вильямса-Ланде - ла - Ферри ( принцип температурно-временной аналогии) - используется для эмпирического прогнозирования некоторых эксплутационных характеристик готового изделия, таких как сопротивление качению и сила сцепления. Уравнение Вильям-са - Ландела-Ферри рассматривает температурно-временную суперпозицию, связывающую свойства с температурой стеклования основного полимера.
Схема, поясняющая смысл термомеханического метода, в данном случае - в режиме растяжения или изометрическом. Главным из них является принцип температурно-временной эквивалентности ( ТВЭ), часто называемый принципом температурно-временной аналогии ( ТВА), что с термокинетических позиций менее строго.
Для отыскания параметров, характеризующих релаксационное поведение полимерных материалов, по данным термомеханических испытаний используют два подхода. Первый из них связан с привлечением заранее известной температурной зависимости времени релаксации или запаздывания, а второй - с использованием принципа температурно-временной аналогии.
Рассмотрим вопрос о существовании температурно-временной аналогии при наличии межфазных слоев. В рассматриваемой нами модели температурные зависимости времен релаксации компонентов приняты одинаковыми и различающимися лишь величиной константы Tg поэтому целесообразно проанализировать влияние МФС на существование температурно-временной аналогии в рамках модельного подхода.
Когда 7 и V соизмеримы между собой, это означает, что часть процессов вязкоупругой релаксации закончилась, приведя к появлению необратимых деформаций, а другие составляющие спектра релаксационных явлений, не успевшие завершиться за выбранную длительность нагружения, обусловливают накопление высокоэластических ( обратимых) компонент полной деформации. Зависимости / ( t), полученные при температурах, которые отвечают переходной релаксационной области из стеклообразного в текучее состояние, с помощью метода температурно-временной аналогии были пересчитаны к 100 С.
В монографии [131] подобная термомеханическая теория обобщена для случая вязкоупругих материалов с пьезоэффектом. На конкретных примерах проиллюстрировано влияние взаимодействия электромеханических и тепловых полей на поведение тонкостенных элементов конструкций при гармоническом электромеханическом нагружении. Широко использован принцип температурно-временной аналогии и концепция комплексного модуля.
Таким образом деформируемость полимеров определяется соотношением времени релаксации и времени действия силы. В этом смысле и говорят, что существует температурно-временная аналогия. Изменение времени действия силы дает одинаковый эффект для всех полимеров, если они нагреты на одинаковое число градусов, начиная от температуры стеклования каждого данного полимера.
Стеклопластик на полиэфирном связующем при сдвиге в плоскости армирования, испытанный по напряженно-временной аналогии, показал хорошее совпадение данных контрольного опыта с обобщенной кривой. Этот вид аналогий применим в тех случаях, когда температурно-временная аналогия оказывается неприменимой.
Кривые ползучести ПТФЭ при сложном нагружении. а - расчетные кривые. б - точки, отвечающие экспериментальным данным.| К расчету вязкоупругих деформаций при неизотермическом нагружении. а - ступенчатый температурный режим. б - импульс приведенного напряжения и графики обратной ползучести.
Постоянные и функциональные параметры уравнений механических состояний металлических ( при высоких температурах) и полимерных материалов существенно зависят от температуры, что весьма осложняет расчеты деформаций при нестационарном термомеханическом нагружении. Сравнительно легко эти трудности обходятся лишь в том частном случае, когда от температуры зависят одни лишь временные, но не силовые параметры. В этом случае при некоторых дополнительных условиях может быть установлена температурно-временная аналогия, по которой процесс неизотермического нагружения может сводиться к изотермическому в приведенном времени, зависящем на каждом отрезке действительного времени от отношения фактической температуры к температуре приведения. Метод температурно-временной аналогии описан в [7, 92], причем он относится в равной мере как к уравнениям вязкоупругости, так и к рассмотренным выше уравнениям вязкопластичности. Однако в области физической нелинейности материала от температуры зависят не только временные, но и силовые параметры уравнений состояний.
Таким образом, форма обеих функций / ( 1ат) и ат ( Т) инвариантна по отношению к выбору температуры приведения. Смысл этого результата можно сформулировать как вывод о том, что с изменением температуры характер вязкоупругих процессов ( и стоящих за ними релаксационных явлений) остается одним и тем же, изменяется только лишь их временной масштаб. Этот результат связан с основным допущением, лежащим в основе принципа температурно-временной аналогии, согласно которому температурная зависимость всех времен релаксации материала одинакова.
При а0 соотношения (4.37) превращаются в соотношения линейной теории вязкоупругости. При решении задач термовязкоупругости в случае, когда свойства материала зависят от температуры, часто пользуются температурно-временной аналогией.
Постоянные и функциональные параметры уравнений механических состояний металлических ( при высоких температурах) и полимерных материалов существенно зависят от температуры, что весьма осложняет расчеты деформаций при нестационарном термомеханическом нагружении. Сравнительно легко эти трудности обходятся лишь в том частном случае, когда от температуры зависят одни лишь временные, но не силовые параметры. В этом случае при некоторых дополнительных условиях может быть установлена температурно-временная аналогия, по которой процесс неизотермического нагружения может сводиться к изотермическому в приведенном времени, зависящем на каждом отрезке действительного времени от отношения фактической температуры к температуре приведения. Метод температурно-временной аналогии описан в [7, 92], причем он относится в равной мере как к уравнениям вязкоупругости, так и к рассмотренным выше уравнениям вязкопластичности. Однако в области физической нелинейности материала от температуры зависят не только временные, но и силовые параметры уравнений состояний.
Протяженность плато высокоэластического состояния определяется как область, в которой модуль упругости остается примерно постоянным в диапазоне значений 10е - 107 дин / см2 при варьировании условий нагружения полимера. Эта область может определяться по двум координатам - температуре и времени ( частоте) внешнего воздействия. Разность Д Т находят в условиях нормирования режима испытаний по временному ( частотному) фактору, а Д lg и определяется при изотермических условиях. В силу принципа температурно-временной аналогии должна существовать связь между AT и Д lg со, а обе эти величины могут быть сопоставлены с характеристиками структуры полимеров.
Таким образом, прогнозирование долговечности пластмассовых изделий реализуется на основе соотношения (8.2) путем варьирования одного из факторов при неизменных остальных. Формула (8.6) также указывает рациональные направления прогнозирования для некоторых случаев. Например, резко влияют на долговечность напряжение, молекулярная масса, и особенно температура. Поэтому методы, основанные на температурно-временной аналогии, сравнительно распространены [96], хотя и имеют некоторые особенности.
В настоящей главе лишь вскользь упоминается о важнейшем и специфическом для полимерного состояния вещества высокоэластическом поведении я его количественной характеристике - плато высокоэластичности. В основном тексте книги говорится только об одном параметре плато - его высоте, отвечающей значениям сдвигового модуля упругости, близким к 2 - 10е дин / см2, а также указывается на факт сильной зависимости длины ( протяженности) плато высокоэластического состояния от молекулярного веса полимера. Известны, однако, методы, позволяющие дать количественную оценку длины плато и установить корреляцию этой величины с молекулярными характеристиками полимера. Протяженность плато высокоэластического состояния определяется как область, в которой модуль упругости остается примерно постоянным в диапазоне значений 106 - 107 дин / см2 при варьировании условий нагружения полимера. Эта область может определяться по двум координатам - температуре и времени ( частоте) внешнего воздействия. В первом случае протяженность плато высокоэластического состояния характеризуется разностью температур ( ДГ) между температурой текучести и размягчения, во втором - разностью логарифмов частот A lg со, большая из которых отвечает переходу в стеклообразное состояние, а меньшая - в текучее состояние полимера. Разность Д Т находят в условиях нормирования режима испытаний по временному ( частотному) фактору, а Д lg со определяется при изотермических условиях. В силу принципа температурно-временной аналогии должна существовать связь между ДГ и Д lg со, а обе эти величины могут быть сопоставлены с характеристиками структуры полимеров.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11