Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ПА ПЕ ПИ ПЛ ПН ПО ПР ПС ПУ ПЬ ПЯ

Правильный четырехгранник

 
Правильный четырехгранник, или тетраэдр ( рис. 5.3), подставляет собой частный случай пирамиды с одинаковыми правильными треугольными гранями.
Граница выпуклого многогранника состоит из конечного числа выпуклых многоугольников. Примерами выпуклых многогранников являются пять правильных тел Платона: правильный четырехгранник или тетраэдр, правильный шестигранник или куб, правильный восьмигранник или октаэдр, правильные двенадцати - и двадцатигранник.
Треугольная пирамида называется иначе тетраэдром ( греч. Слово тетраэдр применяется как общее название треугольных - пирамид. Но тетраэдром называется также правильный четырехгранник.
Треугольная пирамида называется иначе тетраэдром ( греч. Слово тетраэдр применяется как общее название треугольных пирамид. Но тетраэдром называется также правильный четырехгранник.
Иногда возникает разночтение термина тетраэдр. В учебнике ( Киселев, § 70) тетраэдром называется произвольная треугольная пирамида. Однако несколько позже ( Киселев, § 97) этот же термин употребляется и для правильного четырехгранника, поверхность которого составлена из четырех правильных треугольников.
Различные типы соединений углерода. метан ( а, этилен ( б, ацетилен ( в, карбен ( г. Основное состояние ( 3Р) атома углерода отвечает ( т-двоесвязному атому, валентности которого направлены друг к другу под прямым углом. Однако ни для одной из приведенных на рис. 7.1 молекул такого положения не наблюдается. Указанное несоответствие можно преодолеть, если перевести атом углерода в возбужденное состояние ( 5S; см. рис. 7.2) и из четырех орбиталей ( 2s 2px 2py 2pz), на каждой из которых находится по одному электрону, образовать четыре новые орбитали в виде линейных комбинаций исходных орбиталей. Нетрудно представить себе пространственное расположение этих орбиталей: если поместить ядро атома в центр правильного четырехгранника ( тетраэдра), каждая из гибридных орбиталей будет направлена в сторону одной из его вершин.
Различные типы соединений углерода. метан ( а, этилен ( б, ацетилен ( в, карбен ( г. Основное состояние ( 3Р) атома углерода отвечает сг-двоесвязному атому, валентности которого направлены друг к другу под прямым углом. Однако ни для одной из приведенных на рис. 7.1 молекул такого положения не наблюдается. Указанное несоответствие можно преодолеть, если перевести атом углерода в возбужденное состояние - ( 5S; см. рис. 7.2) и из четырех орбиталей ( 2s, 2px, 2ру, 2р2), на каждой из которых находится по одному электрону, образовать четыре новые орбитали в виде линейных комбинаций исходных орбиталей. Нетрудно представить себе пространственное расположение этих орбиталей: если поместить ядро атома в центр правильного четырехгранника ( тетраэдра), каждая из гибридных орбиталей будет направлена в сторону одной из его вершин.
Легко видеть, что элементы двух групп, отвечающие друг другу при изоморфном соответствии, будут обладать одинаковыми свойствами по отношению к групповой операции. Так, при изоморфном соответствии нейтральный элемент, взаимно обратные элементы, элементы данного порядка тг, подгруппы одной группы переходят соответственно в нейтральный элемент, взаимно обратные элементы, элементы того же порядка п, подгруппы другой группы. Поэтому можно сказать, что абстрактная теория групп изучает лишь те свойства групп, которые сохраняются при изоморфных отображениях. Например, с точки зрения абстрактной теории групп группа всех подстановок четырех элементов и группа собственных и несобственных движений пространства, переводящих в себя фиксированный правильный четырехгранник, обладают одинаковыми свойствами, так как они изоморфны. Действительно, рассматриваемые движения переводят вершины четырехгранника снова в его вершины. Сопоставляя с каждым движением вызываемую им перестановку вершин, мы получим взаимно однозначное соответствие между элементами обеих групп, которое и будет искомым изоморфизмом.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11