Большая техническая энциклопедия
1 2 3 4 6
C J W Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ТА ТВ ТЕ ТИ ТО ТР ТУ ТЩ ТЯ

Твердая сферическая частица

 
Твердая сферическая частица падает в жидкости с предельной скоростью Отвечающей закону Стокса.
Рассмотрим массообмен твердой сферической частицы, обтекаемой однородным поступательным стоксовым потоком со скоростью f / oo и концентрацией dx, на бесконечности. Функция тока задается выражением (1.3) гл.
Несколько уравнений описывают дисперсию твердых сферических частиц в жидкой среде, но даже в них не включено специфическое выражение для размера частиц.
Несколько уравнений описывают дисперсию твердых сферических частиц в жидкой бреде, но даже в них не включено специфическое выражение для размера частиц.
Уравнение Стокса (VII.16) справедливо лишь для твердых сферических частиц, движущихся равномерно с небольшой скоростью в среде, которую можно считать безграничной по отношению к падающей частице.
Установка с барабанной сушилкой. Прогрев капель полагается соответствующим нестационарной теплопроводности твердых сферических частиц. Разработка методов расчета реальных процессов здесь оказывается затруднительной и требует дополнительных существенных упрощений.
Принимая во внимание, что для твердых сферических частиц величина уп может изменяться в пределах 0 5 - 0 74, авторы [62] выбрали значение yn Q62 как наиболее подходящее для большинства практических случаев.
Уравнение Стокса (VII.16) справедливо лишь для твердых сферических частиц, движущихся равномерно с небольшой скоростью в среде, которую можно считать безграничной по отношению к падающей частице.
Рассмотрим установившееся турбулентное течение водной суспензии с твердыми сферическими частицами диаметром 0 1 мм в длинном слегка наклонном канале прямоугольного сечения.
Заметим, что зависимость (10.89) соответствует случаю приближения твердой сферической частицы к твердой плоскости.
В большинстве их работ точно рассматривалось движение 100 твердых сферических частиц в кубическом ящике. Использовались периодические граничные условия; система в кубическом ящике окружена со всех сторон другими подобными ящиками, так что когда одна частица покидает центральный ящик, другая - входит в него с противоположной стороны. Здесь мы будем ссылаться лишь на некоторые уже рассмотренные выше задачи. Следует ожидать, что очень многие задачи из теории неравновесных процессов, явлений переноса, а также равновесных процессов будут рассмотрены подобным образом в будущем.
Зависимость относительной вязкости от объемного содержания твердых частиц. Значение &1 соответствовало бы 100 % - ному содержанию твердых сферических частиц, что неосуществимо, если только не предполагать, что частицы могут быть любого размера-скажем, от размеров баскетбольного мяча до размеров мелких песчинок и даже еще мельче.

Уравнение Стокса ( VI 1.16) справедливо лишь для твердых сферических частиц, движущихся равномерно с небольшой скоростью в среде, которую можно считать безграничной по отношению к падающей частице.
Все приведенные выше формулы применимы только для описания движения твердых сферических частиц. Для аэрозолей с жидкой дисперсной фазой предложены уравнения, учитывающие вязкость дисперсной фазы.
Относительно тропосферного аэрозоля предполагается, что он состоит из однородных твердых сферических частиц. Влияние на них влажности, а также возможное присутствие органических компонент, продуктов сгорания, нитратов и аэрозольных загрязнений не учитывается.
Рассмотрим пористую среду, состоящую из ансамбля случайным образом расположенных твердых сферических частиц одинакового радиуса. Учет присутствия соседних частиц ( учет стесненности) может быть сделан на основе ячеичной модели, суть которой состоит в следующем. Введем объемную долю твердых частиц в рассматриваемом объеме пористой среды ф 1 - е и обозначим через а радиус частиц.
Из сравнения полученных результатов с аналогичными результатами для случаев движения твердой сферической частицы в вязкой жидкости видно, что скорость свободного установившегося движения газового пузырька будет в 1.5 раза выше, чем для твердой сферы [2] при тех же размерах частицы и плотностях фаз.
Непрерывное движение жидкой капли в жидкости принципиально отличается от движения твердой сферической частицы из-за различия в граничных условиях на поверхности. Действительно, нужно учитывать движение жидкости внутри капли, обусловленное силами трения, приложенными со стороны окружающей среды.
Величина, стоящая перед скобками, представляет собой скорость осаждения твердой сферической частицы по закону Стокса. В скобках приведена поправка, учитывающая влияние внутренней циркуляции в капле на скорость ее движения. При больших значениях числа Рейнольдса скорость всплывания ( осаждения) капель рассчитывается по эмпирическим уравнениям.
Зависимость вязкости смесей бутадиен-стирольного каучука с различными наполнителями от содержания наполнителя ( в вес. ч. на 100 вес. ч. каучука.| Зависимость вязкости смеси на основе полиизо-бутилена от содержания сажи при различной температуре.| Зависимость логарифма вязкости смеси на осноге полиизобутилена от концентрации сажи при 32 С1. Точке С на графике соответствует содержание сажи 80 вес. ч. на 100 нес. ч. каучука. При достаточно большом наполнении, когда превышается максимальная плотность упаковки твердых сферических частиц равного диаметра, взаимодействие между соприкасающимися частицами сажевой структуры и оболочками связанного каучука вызывает резкое увеличение вязкости.
В качестве простой иллюстрации рассмотрим задачу об аксиальном движении без вращения твердой сферической частицы в круглой цилиндрической трубе, в которой течет вязкая жидкость. Полагаем, что радиус цилиндра много, больше радиуса сферы, а за ось z Z выбираем ось цилиндра. Сферическая частица движется с постоянной скоростью U kf / параллельно оси, в то время как внешний поток жидкости направлен в том же направлении со средней скоростью Um kC / m kf / 0 / 2, где k - единичный вектор в направлении оси z и С / 0 - невозмущенная скорость на оси трубы. R, а центр сферы расположен на расстоянии R Ъ от оси.
В этой главе излагаются результаты приближенного аналитического исследования задачи о стационарном мас-сообмене твердой сферической частицы и кругового цилиндра с ламинарным потоком жидкости при больших числах Пекле.
В этом уравнении величина, стоящая перед скобками, представляет собой скорость осаждения твердой сферической частицы по закону Стокса.
Использовав данные работы [ 27J, в которой предложена эмпирическая формула для массообмена твердой сферической частицы с потоком вязкой жидкости, авторы [24] предположили, что диффузионный поток на внешнюю границу области циркуляции определяется идентичным выражением.
Фактически они представляют собой упругие сферы, гидродинамические свойства которых сходны со свойствами твердых сферических частиц. Хотя плотность и теплопроводность твердых частиц, с одной стороны, и пузырьков - с другой, явно различны, поведение пузырьков в некоторых аспектах сходно с поведением частиц в псевдоожиженном слое, хотя в последнем случае содержание диспергированных частиц обычно выше.
Микро - и макроскопические краевые углы смачивания твердой поверхности жидкостью.
Следует, однако, учитывать, что даже для раздела фаз жидкость-газ появление твердой сферической частицы, погруженной в жидкость, приводит к необходимости учета влияния геометрической формы компонентов системы на величину краевого угла.
Рассмотрим некоторую плоскость, проходящую через поток вязкой жидкости, содержащей определенное количество твердых сферических частиц одинакового размера.
Первая и третья главы книги были посвящены изучению массопереноса к движущейся в жидкости твердой сферической частице и капле для диффузионного режима поверхностной реакции ( что соответствует предельному переходу при k - оо в (1.3), (1.5)); при этом предельный локальный диффузионный поток в передней критической точке натекания принимал конечные значения.
Поведение скоплений газовых пузырьков малого диаметра ( менее 2 5 мм) аналогично поведению твердых сферических частиц. Коэффициент массопередачи для этого случая описывается такими же соотношениями, как и для твердых частиц.
В уравнении i I i член, стоящий перед скобками, выражает скорость падения твердой сферической частицы по закону Стокса. В скобках приведена поправка, учитывающая влияние внутренней циркуляции на скорость движения капли. Из уравнения ( 1) следует, что при очень малой вязкости жидкости з капле последняя будет двигаться примерно в 1 5 раза быстрее, чем твердый шарик.
Выражения (6.6), (6.7) позволяют приближенно вычислять среднее число Шервуда для реагирующей в диффузионном режиме твердой сферической частицы, обтекаемой линейными сдвиговыми течениями различного типа, BO всем диапазоне изменения числа Пекле 0 Ре оо.
Вследствие осевой симметрии задачи относительно оси Oz будем пользоваться сферическими координатами, Метод расчета для твердой сферической частицы справедлив и в данном случае. Полностью применимы и результаты, не зависящие от вида граничных условий, полученные в гл.
Изменение среднего диаметра пузырей по высоте барботажного аппарата при различных скоростях газа.| Зависимость скорости подъема пу - Фазы и плотностей жидкой. Для барботажного режима, в котором не происходит взаимодействия пузырей, их движение аналогично осаждению твердых сферических частиц.
Линии тока для этих двух противоположных случаев относительного движения показаны на рис. 4.17.2 и 4.18.2 для твердой сферической частицы.
Одна из таких корреляций предложена в работе Барни и Мизрахи [41] для расчета скорости стесненного осаждения твердых сферических частиц. Авторы [ 411 предположили, что увеличение силы сопротивления, действующей на частицу в суспензии, связано с проявлением двух эффектов. Первый из них - эффект влияния стенки. Под этим авторы [41] понимают возникновение дополнительных сил сопротивления, действующих на частицы вследствие противоположного движения жидкости, вызванного осаждающимся облаком частиц. Вид этого множителя установлен авторами [41] на основе выражений (2.20) и (2.30): У ( 1 &1 1 / 3), где константа fc, должна быть определена из экспериментальных данных.
Таким образом, из анализа размерностей системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих течение несжимаемой жидкости вблизи твердой сферической частицы, и из определения коэффициента трения однозначно следует, что величина / является функцией только числа Рейнольдса.
В основу методов расчета параметров движения распыленных струй положены уравнения механики падения изолированной капли по аналогии с движением твердой сферической частицы. Участки пути, соответствующие определенным промежуткам времени движения, принимают за траекторию струи.
В данном разделе на основе анализа размерностей устанавливается, от каких факторов зависит коэффициент трения для потока, обтекающего твердую сферическую частицу.
Формула ( 21) получена из решения уравнения теплопроводности для континуальной среды ( основа смазка) с равномерно распределенными включениями твердых сферических частиц при использовании гипотезы о плоскопараллельности изотермических поверхностей.

Как и в случае капель, в них происходит внутренняя циркуляция, и скорость таких пузырей несколько выше, чем у твердых сферических частиц. Ничтожные количества поверхностно-активных примесей стремятся, однако, остановить эту циркуляцию. Пузыри промежуточных размеров ( примерно от 0 2 до 1 5 см в случае воды) приобретают плоскую и искаженную форму, напоминающую сплюснутый сфероид или эллипсоид, поднимаясь, они колеблются и раскачиваются. Большие пузыри ( dr 1 5 см) образуют сферические шапки, формой силуэта напоминающие зонтик, и поднимаются с неизменной скоростью. В случае пузырей несферической формы параметр dp представляет собой диаметр сферы того же объема.
Для выяснения влияния пульсаций на эффективность массо-передачи были использованы результаты работы [27], в которой получены формулы для расчета относительных скоростей колебаний твердых сферических частиц, взвешенных в пульсирующем потоке.
Был вычислен коэффициент массообмена непрерывной фазы для типичных систем жидкость - жидкость и газ - жидкость и выполнено сравнение с аналогичными расчетами для твердых сферических частиц ( фиг. Результаты расчетов приведены на фиг.
При аналитическом решении задачи исходят из уравнений механики падения твердого тела, принимая, что движение отдельной ( изолированной) капли аналогично движению твердой сферической частицы. Участки пути, соответствующие определенным промежуткам времени движения, принимают за траекторию струи.
В последнее время теория поляризации ДЭС получила значительное развитие в цикле работ Духина и его сотрудников [135] - разработан метод расчета электрофоретической и диффузиофоретической подвижности твердых сферических частиц; развита теория низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости ( ДП), которая позволяет объяснить наблюдаемые высокие значения ДП суспензий и растворов полиэлектролитов; развита теория поляризации ДЭС цилиндрических частиц; решена задача о поляризации ДЭС непроводящих сферических частиц в переменном поле; показано, что величина низкочастотного предела ДП сильно зависит от поверхностного потенциала дисперсных частиц или макроионов полиэлектролитов и может быть использована для определения последнего, а в сочетании с данными о - потенциале и для определения толщины граничной жидкой фазы; развита теория поляризации умеренно тонкого диффузного ионного слоя сферической частицы.
Результаты показывают, что при Ре 104 циркуляция внутри пузырька газа увеличивает интенсивность массообмена примерно втрое по сравнению с пузырьком газа без внутренней циркуляции или твердой сферической частицей. Для типичной капли жидкости с внутренней циркуляцией интенсивность массообмена при одном и том же числе Пекле возрастает примерно в 2 5 раза по сравнению-с твердой частицей.
Из уравнения ( V, 71) следует, что при очень малой вязкости жидкости в капле последняя будет двигаться со скоростью осаждения, примерно в 1 5 раза большей, чем скорость осаждения твердой сферической частицы.
Эффективная вязкость в формуле ( 2) отличается от вязкости среды ( нефтепродукта) из-за того, что движение капли относительно нефтепродукта вызывает циркуляцию воды в капле и это приводит к некоторому уменьшению сопротивления среды по сравнению с движением твердой сферической частицы.
Эффективная вязкость в формуле ( 3) отличается от вязкости среды ( нефтепродукта) из-за того, что движение капли относительно нефтепродукта вызывает циркуляцию воды в капле и это приводит к некоторому уменьшению сопротивления среды по сравнению с движением твердой сферической частицы.
В главе подробно рассматривается задача обтекания сферической частицы при значениях Re порядка нескольких десятков или сотен; анализируются характерные особенности потока на твердой и жидкой границе раздела фаз; обсуждается тормозящее влияние поверхностно-активных веществ и роль малых отклонений формы капли от сферы; приводятся данные по коэффициентам сопротивления, графики и расчетные формулы для определения скорости твердой сферической частицы, капли и пузырька, а также некоторые оценочные расчеты времени гидродинамической стабилизации частицы.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11