Большая техническая энциклопедия
0 1 3 4 9
D V
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Э Ю Я
ФА ФЕ ФИ ФЛ ФО ФР ФУ

Фазовое пространство

 
Фазовое пространство Ф системы плоскостями t) i 0 разбивается на три подпространства и. Отрезок и г 0, ty sc ь; г 0 является отрезком состояния равновесия.
Фазовое пространство Г системы взаимодействующих атомов делится так называемой критической поверхностью S на ряд областей, которые отождествляются с участками пространства, отвечающими различным стабильным молекулярным образованиям.
Фазовое пространство этого уравнения представляет обой прямую.
Фазовое пространство Ф системы плоскостями t) i 0 разбивается на три подпространства и. Отрезок и г 0, ty sc ь; г 0 является отрезком состояния равновесия.
Фазовое пространство при этом уже приведено по группе симметрии тензора инерции.
Поле фазовой скорости свободной частицы.| Поле фазовой скорости падающей частицы.| Поле фазовой скорости малых колебаний. Фазовое пространство имеет размерность 2, так как все движение определяется начальным положением и начальной скоростью.
Фазовое пространство имеет четыре измерения ( д, д2, Pi Pz) - Координаты q заключены в квадрате со стороной L ( фиг.
Фазовое пространство и скобка Пуассона на нем полностью определяют кинематику системы. Как и в квантовом случае имеется важный класс систем, допускающих кинематическую группу симметрии G: то есть это орбиты G в ее коприсоединенном представлении.
Фазовое пространство такой системы - трехмерное евклидово пространство. Все фазовые траектории входят в некоторую ограниченную область, где могут переплетаться самым причудливым образом. Усилиями многих исследователей, использовавших методы качественной теории дифференциальных уравнений и численные эксперименты на современных вычислительных машинах, было показано, что сложные движения фазовых точек в системе Лоренца - хаотические. Вид одной из фазовых траекторий, соответствующей такому сложному движению, показан на рис. 1.14. Эта картинка получена на экране осциллографа путем высвечивания проекции фазовой точки через равные промежутки времени.
Фазовое пространство, или Г - пространство, есть абстрактное 25-мерное пространство всех обобщенных координат 7 / и обобщенных импульсов pf системы с s степенями свободы. С течением времени фазовая точка, изображающая микросостояние системы, движется в Г - про-странстве по фазовой траектории.
Фазовое пространство Ф и оператор Т составляют математическую модель динамической системы. Исследование поведения динамической системы при таком подходе сводится к изучению характера разбиения фазового пространства Ф на траектории и к выяснению зависимости структуры этого разбиения от значений физических параметров системы.
Фазовое пространство разделяется на несколько несвязных областей, называемых его компонентами, или чистыми фазами. Внутри одной фазы система остается эргодической, но переходы между фазами невозможны. Если рассматривать все конфигурации одной фазы, то какой-нибудь спин, например Si, может быть чаще ориентирован вверх, чем вниз, вследствие чего локальное намагничение может быть отлично от нуля. Переходы от эргодического к неэргодическому поведению не представляют собой ничего необычного для систем с кооперативными взаимодействиями. Две фазы отличаются и по значению локального намагничения mf ( Si) a - m которое в данном случае не зависит от узла решетки.
Фазовое пространство и фазовые траектории, таким образом, дают геометрическое представление о динамике процессов, происходящих в системе автоматики.
Фазовое пространство в нашем случае превращается в фазовую плоскость.

Фазовое пространство может быть различным в зависимости от числа параметров характеризующих состояние системы.
Фазовое пространство ( 15) - трехлистная плоскость, а фазовые траектории системы на каждом из листов представляют собой семейства парабол.
Фазовое пространство этой системы трехмерно и разбивается либо на две области линейности ( при г з0 0), либо на три. На этих плоскостях имеются пластинки скользящих движений, между которыми имеется отрезок состояний равновесия, стягивающихся при ij: 0 0 в точку.
Фазовое пространство является также очень подходящей сценой для рассмотрения связи между классической и квантовой механикой.
Фазовое пространство навязывает квантование энергии.
Фазовое пространство В механике фазовое пространство - абстрактное математическое пространство, в котором координатами служат обобщенные координаты и обобщенные импульсы. В динамических системах, задаваемых системой эволюционных уравнений первого порядка, координатами служат переменные состояния, или компоненты вектора состояния.
Фазовое пространство, или Г - пространство, есть абстрактное 25-мерное пространство всех обобщенных координат 7у - и обобщенных импульсов ps системы с s степенями свободы. С течением времени фазовая точка, изображающая микросостояние системы, движется в Г - про-странстве по фазовой траектории.
Фазовое пространство Ф и оператор Т составляют математическую модель динамической системы. Исследование поведения динамической системы при таком подходе сводится к изучению характера разбиения фазового пространства Ф на траектории и к выяснению зависимости структуры этого разбиения от значений физических параметров системы.
Фазовое пространство в этом случае будет плоско стью с осями х и рх.
Фазовое пространство в моменты времени ti и tz изображено в виде двух сечений ( 2п 1) - мерного пространства состояний. Линии MjvWa и NLN2 являются мировыми линиями частиц жидкости.
Фазовое пространство может быть различным в зависимости от числа параметров, характеризующих состояние системы, и от мощности множества возможных состояний системы. В соответствии с этим фазовое пространство может быть дискретным либо непрерывным.
К вычислению двух ляпуновских показателей странного аттрактора отображения Эно с использованием ортогонализации по Граму-Шмидту. Значения параметров а 1 4, b - 0 3. Ляпуновские показатели определяют наклон прямых, аппроксимирующих зависимости сумм от времени накопления t. Сумма ляпуновских показателей равна In 6 - 1 20397. Фазовое пространство двумерно, поэтому спектр содержит два ляпуновских показателя.
Фазовое пространство этой системы трехмерно и очевидно, что нач.
Фазовое пространство может включать ( и, как правило, включает) в себя сдвинутые во времени назад значения исследуемого временного ряда.

Фазовое пространство Rn разбивается на 2k областей, в каждой из которых движение СПС описывается уравнением одной из структур. Область, в которой движение СПС описывается уравнением данной структуры, называют областью определения этой структуры.
Фазовое пространство уравнения в окрестности неособой точки расслоено на фазовые кривые. В целом же фазовые кривые образуют, вообще говоря, не расслоение, а лишь слоение.
Фазовое пространство маятника говорит нам все, что мы должны знать о динамике системы, но маятник - не очень интересная система.
Семейство однозвенных траекторий. Фазовое пространство задачи ( 9) - четырехмерное. Однако, в моменты ударов известна одна координата ( р 1) и при фиксированном значении константы энергии h фазовое пространство сводится к двумерному. Это позволяет использовать метод точечного отображения для построения фазовых портретов задачи.
Фазовые пространства игроков и области управления, вообще говоря, различны.
Фазовое пространство установившихся режимов может быть уже, чем максимальный аттрактор. Например, на рис. 3 б изображен фазовый портрет системы, максимальный аттрактор, который - окружность, а все решения стремятся к отбой точке.
Зависимость энтропии Колмогорова от силы связи между осцилляторами ( Р - УУ, х / 3.| Переход от предельных циклов к странному аттрактору в модели по при Р 0 1. Фазовое пространство динамической системы может содержать аттракторы ( притягивающие множества), которыми являются, в частности, устойчивые стационарные точки и устойчивые предельные циклы.
Фазовое пространство рассматриваемой системы одномерно, поэтому исследуемое движение можно представить движением изображающей точки на фазовой прямой.
Фазовые пространства автономных систем также находят важные приложения в технике.
Фазовое пространство гамильтоновых систем обладает тремя важными свойствами. В любой момент времени траектории, определяемые уравнениями ( 1), в фазовом пространстве не пересекаются. Это свойство следует из теоремы существования и единственности решений обыкновенных дифференциальных уравнений.
Фазовое пространство распределенной системы является бесконечномерным. Динамика распределенной системы описывается дифференциальными уравнениями в частных производных и состоит в последовательном изменении различных пространственных распределений. Поскольку каждому такому распределению ставится в соответствие определенная точка в фазовом пространстве, решение уравнений задает фазовую траекторию в этом пространстве. На случай распределенных систем легко обобщаются и многие другие понятия, введенные выше.
Фазовое пространство поступательного движения является для каждой молекулы шестимерным пространством.
Фазовое пространство канала реакции ( компактное фазовое пространство) - подпространство, выделяемое в пространстве всех импульсов частиц конечного состояния канала реакции условиями сохранения энергии и импульса в реакции.

Фазовое пространство поступательного движения является для каждой молекулы шестимерным пространством.
Фазовое пространство рассматриваемой системы одномерно, поэтому исследуемое движение можно представить движением изображающей точки на фазовой прямой.
Фазовое пространство информационной системы содержит устойчивые и неустойчивые области. Первым соответствует информация, вторым - энтропия. В термодинамическом процессе информация может возрастать ( скажем, при кристаллизации жидкости), но это не новая, а известная a priori информация, ранее скрытая энтропийным шумом. Для возникновения информации необходима мультистационарность, возможность выбора одного из нескольких устойчивых состояний. Такая система является уже не термодинамической, но диссипативной. Выбор состояния имеет характер неравновесного фазового перехода. В ходе эволюции возникновение новой информации определяется запоминанием мутаций и генетических рекомбинаций. Новая информация создается при появлении на свет каждой новой особи. Новая информация создается при возникновении нового вида и высшего таксона.
Фазовые пространства уравнения дисбалансного ротора на гармонически колеблющемся основании трехмерны. Первым отвечают движения ротора, синхронные с частотой параметрического возбуждения, второму хаотические движения. С ростом параметра и эти типы движений чередуются, причем зоны синхронизации по параметру о с его ростом уменьшаются, а зоны хаотических движений расширяются.
Фазовое пространство динамической системы первого порядка одномерно, то есть в простейшем случае представляет собой фазовую прямую.
Фазовым пространством такой системы является пространство R или его часть, а эволюцию системы во времени можно описать движением фазовой точки по соответствующей траектории.
Фазовым пространством называется многомерное пространство, по координатным осям которого откладываются: значения какой-либо переменной, значения скорости ее изменения и значения ее ускорений соответствующих порядков. В системах регулирования переменной является обычно регулируемая величина. Если система регулирования описывается уравнением и-го порядка, то ее состояние можно рассматривать как задание положения ( фазы) некоторой точки М, которую принято называть изображающей точкой, в - мерном пространстве. При изменении состояния системы меняется положение изображающей точки в фазовом пространстве.
Фазовым пространством гамильтоновой системы, отвечающей лагранжиану L: Jn 1 - Е, является пространство T Jn кокасательного расслоения с канонической симплектической структурой.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11