Большая техническая энциклопедия
0 1 3 4 9
D V
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Э Ю Я
ША ШВ ШЕ ШИ ШК ШЛ ШМ ШН ШО ШП ШР ШТ ШУ

Шимуры

 
Шимуры о дзета-функциях модулярных кривых.
Шимуры [2] соответствующей поверхности X.
Прекрасная книга Шимуры и Таниямы [5] содержит доказательство этой гипотезы для абелевых многообразий. В настоящей статье это доказывается для поверхностей КЗ.
Похоже что блестящее будущее ожидает использование многообразий Шимуры для построения смешанных мотивов ( это позволяет, в частности, проверить в некоторых случаях, что если L ( M, 0) 0, то существует нетривиальное расширение единичного мотива с помощью М ( 1)); см. доклад [ Ra90 ] и недавние работы Хардера ( [ На89 ] и следующие) и Франке.
Эта теорема является полным аналогом результатов Эйхле-ра - Шимуры.
Такие семейства приводят к интересным алгебраическим многообразиям ( многообразиям Шимуры), определенным над числовыми полями, которые также называются многообразиями модулей абелевых многообразий с PEL-структурой; действие группы Галуа на точках этих многообразий модулей можно описать в терминах действия на самих абелевых многообразиях ( отвечающих этим точкам) и на связанных с ними PEL-структурах.
Мы отсылаем читателя к книгам Ленга, Мам-форда, Шимуры и Таниямы и Вейля ( см. список литературы), в которых изложена алгебраическая теория и ее приложения.
В 1986 г. была обнаружена связь между этой никому не дающей покоя проблемой и одной из наиболее глубоких идей современной математической науки - гипотезой Та-ниямы - Шимуры, названной в честь молодого японского математика, который трагически ушел из жизни в результате самоубийства. Эта связь означала, что если гипотеза Таниямы верна, то верна и последняя теорема Ферма.
Эта программа, являющаяся составной частью философии Ленглендса ( см. [ La, C1 ]), в настоящий момент полностью завершена только для некоторых типов групп, по существу в тех случаях, когда соответствующие многообразия Шимуры компактны.
Определенный прогресс в решении этой проблемы достигнут для полей СМ-типа, то есть вполне мнимых расширений вида К - Р ( 1 / - а) вполне вещественного поля F. Это означает, что F порождено корнем многочлена с рациональными коэффициентами, который над R разлагается иа линейные множители, а число аб / 7 - вполне положительно, то есть положительно для любого вложения F в R. Эта теория основана иа изучении многомерных абелевых многообразий с комплексным умножением иа элементы из К-Для вещественных квадратичных полей К описание некоторых абелевых расширений составляет содержание теории вещественного умножения Шимуры. Однако в указанных случаях ситуация менее удовлетворительна, чем для Q и для мнимого квадратичного поля К, так как эти конструкции не дают всех абелевых расширений основного поля.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11