Большая техническая энциклопедия
0 1 3 4 9
D V
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Э Ю Я
НА НЕ НИ НО НР НУ

Нелинейные члены

 
Нелинейные члены в уравнении движения вектора намагниченности феррита связывают обычную однородную прецессию, возбуждаемую СВЧ полем, с определенными парами неоднородных типов прецессии. Эта связь зависит от времени, что приводит к нестабильному возрастанию неоднородных типов прецессии за счет однородной прецессии. В частности, дополнительный пик поглощения на высоком уровне мощности [2-5] обусловлен возрастанием магнитоста-тических типов прецессии [6], сумма частот которых CDI и со2 равна частоте со однородной прецессии. В настоящем сообщении указывается на возможность использования этих эффектов для создания ферромагнитного усилителя СВЧ.
Нелинейные члены следует взять на слое п I для метода Дугласа - Рэчфорда и на слое 1 / 2 для других методов.
Если нелинейные члены в уравнениях движения вязкой жидкости не исчезают тождественно, решение этих уравнений пред Ставляет большие трудности, и точные решения могут быть получены лишь в очень небольшом числе случаев. Такие решения представляют существенный интерес - если не всегда физический ( ввиду фактического возникновения турбулентности при достаточно больших значениях числа Рейнольдса), то, во всяком случае, методический.
Если нелинейные члены в уравнениях движения вязкой жидкости не исчезают тождественно, решение этих уравнений представляет большие трудности, и точные решения могут быть получены лишь в очень небольшом числе случаев. Такие решения представляют существенный интерес - если не всегда физический ( ввиду фактического возникновения турбулентности при достаточно больших значениях числа Рейнольдса), то, во всяком случае, методический.
Пусть нелинейные члены отсутствуют, а корни на мнимой оси есть.
Если нелинейные члены в уравнениях движения вязкой жидкости не исчезают тождественно, решение этих уравнений представляет большие трудности, и точные решения могут быть получены лишь в очень небольшом числе случаев. Такие решения представляют существенный интерес - если не всегда физический ( ввиду фактического возникновения турбулентности при достаточно больших значениях числа Рейнольдса), то, во всяком случае, методический.
Разложим нелинейные члены и ряды по степеням жиг.
Хотя нелинейные члены в (1.15) имеют такой же вид, как в (1.12), их физический смысл совершенно иной.
Однако нелинейные члены, особенно в операторах низкого порядка, обычно вносят новые эффекты, которые здесь не обсуждаются.
Все нелинейные члены находятся в правой части (8.73) и (8.74); их можно рассматривать как источники, ответственные за нелинейное взаимодействие волн.
Для поверхностных волн нелинейные члены появляются в результате разложения в ряд Тейлора условий на свободной поверхности, а эти разложения содержат члены всех порядков.
Девятый и десятый нелинейные члены возникают при учете влияния продольных перемещений и здесь рассматриваться не будут.
Предполагаем, что нелинейные члены на ( k - J-мвременнбм слое уточняются в результате итераций. Тогда, например, под величиной pjt / 2 будем понимать значение давления в точке ( /, /) в ( k - УЙ момент времени, вычисленный в результате s - й итерации.
В первом случае нелинейные члены переносятся в правые части уравнений или включаются в коэффициенты упругости, затем в той или иной форме применяется метод последовательных приближений. Процессы эти весьма трудоемки, и в неодномерных задачах редко удается построить более чем одно-два приближения. Сходимость большей части используемых процессов ее изучена.
Поэтому момент содержит нелинейные члены и независимость тепловых и наведенных колебаний нарушается.

Девятый и десятый нелинейные члены возникают при учете влияния продольных перемещений и здесь рассматриваться не будут.
А поскольку их нелинейные члены характеризуют изменение геометрии поверхности деформируемой оболочки, то применение шагового метода позволяет описать большие формоиз-мерения оболочки на основе теории малых перемещений и деформаций.
Алгоритм расчета методом прогонки температурного поля шпинделя. Полиномы комплекс-элементов содержат нелинейные члены от переменных, и число узлов в этих элементах для одного и того же координатного пространства больше, чем в симплекс-элементах. Полиномы мультиплекс-элементов содержат также нелинейные члены, но еще накладывается условие, при котором границы этих элементов были бы параллельны координатным осям. Примерами мультиплекс-элементов является прямоугольник для двумерного координатного пространства или параллелепипед для трехмерного координатного пространства.
Если не учитывать нелинейные члены поляризации, то правая часть уравнения ( 1.32 - 1) будет зависеть от напряженности поля только линейно. В этом случае достигается значительное упрощение структуры уравнения и становятся применимыми известные методы решения линейных дифференциальных уравнений.
Если в (6.3) нелинейные члены F зависят только от q, то может вызвать большие затруднения установление того, является ли положение равновесия, совпадающее с началом, устойчивым или нет.
В деформационных соотношениях сохранены нелинейные члены, соответствующие нелинейному варианту теории оболочек, построенному в предположении, что удлинения, сдвиги и углы поворота малы по сравнению с единицей, но порядок малости последних меньше.
Если 6 дифференциальном уравнении нелинейные члены будут встречаться в какой-либо иной комбинации, например в качестве множителя при первой производной, то из этого нелинейного множителя следует выделить линейную составляющую, оставив ее в левой части уравнения, а нелинейную перенести вправо и рассматривать ее как внутреннюю вынуждающую силу.
Возможность получать уравнения, содержащие нелинейные члены при варьировании переменными на двух уровнях, может показаться неестественной, так как через две точки можно провести только прямую.
Следует отметить, что формально нелинейные члены в уравне.
Во всех случаях, когда нелинейные члены в уравнениях движения вязкой жидкости не равны нулю в силу данных задачи, точное решение этих уравнений представляет значительные трудности и в большей мере опирается на интуицию и догадку, чем на какой-либо широко применимый метод. Примеры точных решений уравнений движения вязкой жидкости приводятся в этом и следующем параграфах.
В случае линейной постановки задачи нелинейные члены в разложениях векторов внутренних и внешних силовых факторов принимаются равными нулю.
Итак, в критическом случае нелинейные члены могут влиять на устойчивость точки покоя.
Во всех случаях, когда нелинейные члены в уравнениях движения вязкой жидкости не равны нулю в силу данных задачи, точное решение этих уравнений представляет значительные трудности и в большей мере опирается на интуицию и догадку, чем на какой-либо широко применимый метод. Примеры точных решений уравнений движения вязкой жидкости приводятся в этом и следующем параграфах.
Можно ожидать, что эти нелинейные члены оказывают более сильное действие на решения, чем функция f, в частности, возможен эффект типа градиентной катастрофы. Чтобы развить общую теорию, необходимо наложить дополнительные ограничения на оператор D. Кроме того, линейная часть оператора D должна удовлетворять некоторым условиям сильной устойчивости. К тому же мы собираемся развить подробную теорию только для случая, когда линейная часть не зависит от t, хотя некоторые результаты остаются справедливыми и в неавтономном случае. Это сводит технические трудности к минимуму.

Здесь Х и Y - неучтенные нелинейные члены, содержащие х, у и ж, у в степени выше первой.
Итак, в критическом случае нелинейные члены R, могут влиять на устойчивость точки покоя.
Кроме того, следует учесть нелинейные члены ур-ний движения сплошной среды.
Поскольку в формуле для силы имеются нелинейные члены, выражение ( 1.11 - 13) содержит, кроме линейного по напряженности поля первого слагаемого, также и нелинейные члены.
В уравнениях первого-приближения правые части содержат нелинейные члены, образованные из решений однородных уравнений Орра - Зоммерфель-да. Полученная система уравнений была решена для четырех случаев, отличающихся параметрами основного течения жидкости с числом Прандтля 0 733 и условиями развития возмущений.
Подставив (3.200) в (3.199), получим нелинейные члены, подлежащие линеаризации.
Для их учета к уравнениям добавляют различные нелинейные члены, что делает их весьма громоздкими. Рассмотрим один из дополнительных членов, возникающий вследствие зависимости термодинамических параметров Не II от относительной скорости ( vn - vs) двух жидкостей.
Из первых двух условий следует, что нелинейные члены и F ( x) системы заключены соответственно между некоторыми линейными функциями. В дальнейшем конструируется линейная система сравнения с некоторой определенной областью изменения ее коэффициентов.
В начале решения задачи в нулевом приближении нелинейные члены полагаем равными нулю. Далее в последующих приближениях запоминается ранее найденное предыдущее решение в виде таблично заданной функции. Промежуточные значения функции вычисляются интерполяционными формулами Лагранжа.
В начале решения задачи в нулевом приближении нелинейные члены полагаем равными нулю. Далее в последующих приближениях запоминается ранее найденное решение в виде таблично заданной функции. Промежуточные значения функции вычисляются интерполяционными формулами Лагранжа.
Зависимость амплитуды А 1 / е Дтде. / т фазы ф колебани я касательного напряжения в окрестности критической точки от частоты ( Sh. Как следует из приведенной системы уравнений, нелинейные члены во втором приближении приводят к появлению гармоники удвоенной частоты.
Осциллограммы продольной и поперечной составляющих скорости возмущения на различных расстояниях, соответствующих указанным значениям G. ( С разрешения авторов работы. 1976, Pergamon Journals Ltd. В уравнениях первого приближения правые части содержат нелинейные члены, образованные из решений однородных уравнений Орра - Зоммерфель-да. Полученная система уравнений была решена для: четырех случаев, отличающихся параметрами основного течения жидкости с числом Прандтля 0 733 и условиями развития возмущений.
В следующем приближении теории возмущений нужно учесть малые нелинейные члены. В квазилинейном приближении взаимодействие с волнами учитывается только для резонансных частиц. Уравнения квазилинейного приближения описывают эволюцию во времени интенсивности колебаний и функцию распределения резонансных частиц, которую можно представлять себе как меру заселенности соответствующих энергетических уровней.

При больших интенсивностях воздействия существенную роль играют нелинейные члены оператора Ds [ см. формулу (1.126) 1, в которые входит произвольный параметр г. Таким образом, модель Сприггса содержит всего четыре параметра: Qn, a, T ] O, е, - которые надлежит определять экспериментально. Как будет показано в последующих главах, эта модель позволяет правильно описать многие принципиальные особенности реологических свойств нелинейных вязкоупругих свойств полимерных систем.
Пример этот показывает, что в критическом случае нелинейные члены могут влиять на устойчивость точки покоя.
Такие экстраполированные проводимости учитываются членом ТР, а нелинейные члены линеаризуются.
Таким образом, в полученной линейной задаче устойчивости соответствующие нелинейные члены в выражении для возмущенной скорости не учитываются, как относительно малые по величине.
Результаты расчетов эволюции профилей волн в ПММА при и0. Это означает, что в случае очень малых VQ нелинейные члены в рассматриваемом примере не оказывают сколь-ни-будь существенного влияния на фронт ударной волны.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11