Большая техническая энциклопедия
0 1 3 4 9
D V
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Э Ю Я
ЛА ЛЕ ЛИ ЛО ЛУ ЛЬ ЛЮ

Локальная производная

 
Локальная производная dv / dt характеризует изменение вектора скорости v в точке М ( х, у, г) пространства вследствие изменения только одного времени при неизменных х, у, г. Полная производная Dv / Dt равна локальной производной dv / dt в тех точках пространства, в которых екорость в рассматриваемый момент времени равна нулю.
Локальная производная по времени дает скорость изменения параметра потока в данном сечении, однако необходимо учесть, что в два последовательные момента времени в этом сечении находятся разные частицы среды.
Локальная производная используется при эйлеровом описании процесса деформирования, а материальная производная - при ла-гранжевом. В МДТТ, в основном, пользуются лагранжевым описанием деформирования сплошной среды, поэтому в дальнейшем локальные производные величин не рассматриваются.
Такая локальная производная от физической величины может быть отлична от нуля только в том случае, когда поле рассматриваемой физической величины нестационарно.
Но локальная производная от вектора АВ по времени является скоростью точки В относительно подвижной системы координат Аху.
Такая локальная производная от физической величины может быть отлична от нуля только в том случае, когда поле рассматриваемой физической величины нестационарно.
Поэтому локальная производная в рассматриваемом уравнении равна нулю.
Для установившегося течения локальная производная скорости равна нулю.
Таким образом, локальная производная скорости имеет существенно меньший порядок, чем силы молекулярного трения.
Отсюда следует, что локальная производная вектора равна скорости изменения его относительно подвижной системы координат.
Если течение стационарное, т.е. локальная производная по времени Э () / dt 0, то последнее уравнение упрощается.
Если воспользоваться проекциями, то локальная производная любого вектора а относительно системы Oxyz может быть определена как вектор, проекции которого на оси этой системы равны производным от проекции вектора а на те же оси.
Дифференциальные уравнения переноса тепла получаем из уравнения переноса энергии: локальная производная объемной концентрации энергии равна дивергенции от плотности потока энергии.
Дифференциальные уравнения переноса тепла получаем из уравнения переноса энергии: локальная производная объемной концентрации энергии равна дивергенции плотности потока энергии.
Когда этот параметр велик, уравнения по существу линейны, т.е. локальная производная по времени преобладает над нелинейным. Предположим, что скорость V достаточно велика, так что нелинейные члены так же важны, как и локальное ускорение.

Последний результат вполне согласуется с [7]: выражению dv / дт соответствует локальная производная, a dv / dx - производная в среднем. Их различие и определяет скачки функции на микроуровне.
Если данная физическая величина, определяющая движение жидкости, не меняется в данной точке со временем ( локальная производная равна нулю), то движение будет установившимся.
Движение частицы в пространстве. При определении производной температуры по времени могут быть два случая: в одном из них температура в данной точке изменяется независимо от движения ( датчик температуры движется вместе с частицей) - это локальная производная температуры дТ / дт.
Кинематический смысл каждого из двух слагаемых в правой части уравнения ( 33) следующий. Такая локальная производная от скорости может быть отлична от нуля только в том случае, когда значение скорости в фиксированной точке ( поре) будет изменяться со временем. Если по траектории движутся частицы нефти, то в определенной поре они все приобретают одну и ту же скорость, если исходить из того, что скорость их определяется только размерами поры при постоянном перепаде давления. Поэтому локальная производная в рассматриваемом уравнении равна нулю.
По векторной формуле ( 3) вычисляют поле ускорений в переменных Эйлера, если известно поле скоростей. В эту формулу входит dv / dt - локальная производная от вектора скорости и группа слагаемых vx ( dv / дх) vy ( dv / dy) vz ( dvldz), представляющая собой конвективную производную от этого вектора.
По векторной формуле ( 3) вычисляют поле ускорений в переменных Эйлера, если известно поле скоростей. В эту формулу входят dv / dt - локальная производная от вектора скорости - и группа слагаемых vx ( dv / dx) vy ( dv / dy) vz ( dv / dz), представляющая собой конвективную производную от этого вектора.
В отдельных случаях на ряд критериев условия (5.3.2) накладывать не нужно, так как они удовлетворяются тождественно. В частности, если течение установившееся, то локальная производная dldt 0 и условие Sh idem удовлетворяется тождественно.
Линия тока ( а и трубка тока ( б в жидкости. Из понятия полной производной непосредственно следует определение установившегося и неустановившегося движения. Если данная физическая величина, определяющая движение жидкости, не меняется в данной точке со временем ( локальная производная равна нулю), то движение будет установившимся.
Кинематический смысл каждого из двух слагаемых в правой части уравнения ( 33) следующий. Такая локальная производная от скорости может быть отлична от нуля только в том случае, когда значение скорости в фиксированной точке ( поре) будет изменяться со временем. Если по траектории движутся частицы нефти, то в определенной поре они все приобретают одну и ту же скорость, если исходить из того, что скорость их определяется только размерами поры при постоянном перепаде давления. Поэтому локальная производная в рассматриваемом уравнении равна нулю.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11