Большая техническая энциклопедия
2 3 6
A N P Q R S U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ТА ТВ ТЕ ТИ ТК ТЛ ТО ТР ТУ ТЩ ТЫ ТЯ

Точечная масса

 
Точечная масса т находится на конце упругого элемента измерительного прибора, жестко связанного с основанием, которое случайно смещается в вертикальном направлении.
Точечная масса должна покоиться в начальной точке декартовой системы координат.
Точечная масса mi ( см. рисунок) движется по гладкой сфере радиуса Я, точечная масса т движется по вертикали. Массы связаны невесомой нерастяжимой нитью, пропущенной через малое отверстие в наивысшей точке сферы, как показано на рисунке.
Точечная масса подвешена на нити, не обладающей массой.
Пусть точечная масса m находится в точке MQ. Рассмотрим поле тяготения F массы т в области ( 7, представляющей собой окрестность точки MO, из которой удалена сама точка MQ. Является ли поле F в области G потенциальным. Существует ли в области G замкнутый контур, вдоль которого циркуляция поля F не равна нулю. Всякая ли область, где поле F потенциально, является поверхностно односвязной.
Если точечная масса или центр масс твердого тела движется по окружности, то существует ускорение, направленное по радиусу к центру вращения - центростремительное ускорение ац ( см. разд.
Каждая отдельная точечная масса выполняет простое периодическое движение типа рассмотренного выше ( гл.
Третья точечная масса D величиной m может колебаться с помощью пружины жесткостью о по перекладине АС около точки С, причем СА-АВ. Приняв за обобщенные координаты угловую координату Ф поворота конструкции и относительную координату s точки D относительно точки С, составить уравнения малых колебаний системы около положения равновесия и найти собственные частоты.
V точечных масс, необходимо знать 6 V переменных.
Под точечной массой понимается масса тела, сосредоточенная в определенном объеме, размер которого бесконечно мал по сравнению с расстоянием от тела до точки наблюдения.
Напряженность поля точечной массы убывает с расстоянием по закону обратных квадратов. В таких полях движение тел происходит в соответствии с законами Кеплера.
Гравитационный радиус точечной массы, равной массе Солнца, составляет 1 47 км, Земли - около 5 мм.
Гравитационное поле покоящейся незаряженной точечной массы, вычисленное согласно эйнштейновской теории ( апрель 1929 г.), полностью соответствует известному из классической теории. Новые полевые уравнения, однако, не имеют сферически-симметричного решения, которое должно было бы соответствовать полю покоящейся заряженной точечной массы.
На каждую точечную массу в кристалле действует периодический потенциал отталкивания, если происходит его смещение из положения равновесия. Позднее Кауш и Лангбейн [21], а также Кауш и Бехт [22] продолжили подобные расчеты, чтобы рассмотреть статическое и динамическое взаимодействия цепей дискретных атомов в случае произвольных периодических потенциалов.
В таком случае точечная масса находится в новой системе в состоянии покоя, и для нее справедливы простые уравнения движения в форме ( 2), где движущую силу можно представить как произведение электрического заряда е на напряженность электрического поля.

Система состоит из точечных масс Л и В и муфты С.
Ньютоново гравитационное поле точечной массы убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от нее. Поле центробежных сил coVj, напротив, возрастает пропорционально расстоянию до оси вращения. Ясно, что ньютоново гравитационное поле точечной массы не может быть получено никаким вращением системы отсчета.
Сила тяготения двух точечных масс зависит от их взаимного расположения.
Рассмотрим плоское движение точечной массы в однородном поле тяготения внутри вертикально стоящего круга. Примем, что удар точки с граничной окружностью абсолютно упругий.
Система состоит из точечных масс А и В и муфты С.
Формы изгибных колебаний вращающейся лопатки переменного сечения при п 60 об / с. В местах расположения точечных масс ( графа 6) получается по два значения изгибающего момента: Муп, МХп - до перехода через массу и МУп, МХп - после перехода.
На каждую из точечных масс Ог, Ci ( г 1 2) действует сила сухого тре - О ния, причем коэффициенты трения для масс то и mi равны & о и k соответственно.
Маятник, представляющий собой точечную массу на невесомой нити, нельзя реализовать в действительности.
Груз А считается точечной массой.
Молекулы не являются точечными массами. Они могут иметь самую разнообразную форму. Даже простые сферические атомы ( например, атомы аргона) притягивают или отталкивают друг друга - в зависимости от расстояния, разделяющего их. Кроме того, при высоких давлениях начинает сказываться собственный объем атомов. Это же относится и к молекулам.
Тело с точечной массой скользит ( без трения по проволоке ( форма которой описывается функцией. под действием вертикальной силы. Движение тела с точечной массой в трехмерном пространстве может быть описано тремя парами дифференциальных уравнений первого порядка аналогично рассмотренному примеру, причем связь переменных состояния заложена во втором уравнении каждой пары.
Приведенной массой тпрнв называется точечная масса, которая, находясь на расстоянии г от оси вращения, создает момент инерции, равный моменту инерции всего тела относительно той же оси.
С О-группа рассматривается как точечная масса, Такая модель имеет точечную группу симметрии VH - Классификация колебаний этой группы возможна в той мере, в какой они независимы от колебаний алифатической части.

Теорема 1.8.4. Пусть множеству точечных масс соответствует эллипсоид инерции и пусть х определяет фиксированную точку эллипсоида.
Значит, когда множество точечных масс реализует оператор 1х, то это же множество реализует и оператор Jx с матрицей J, заданной в условии теоремы.
Важным частным случаем распределения точечных масс является наблюдательно-однородное распределение, в котором из каждой частицы ансамбля распределение выглядит одинаковым.
Замещение массы звена одной точечной массой ( п 1) в общем случае движения невозможно; при поступательном движении звена ( г 0) замещение одной массой, помещенной в центре тяжести звена, возможно.
Действие гравитационного поля на гантелевидную систему. из-за небольшого различия в силе притяжения каждой частицы, находящейся на различном расстоянии от гравитирующего центра, создается момент. При малых расстояниях между точечными массами в гравитационном поле вариации величины и направления силы притяжения почти линейны. Следовательно, действующая на частицы разностная гравитационная сил. Момент этой силы также пропорционален расстоянию до центра масс. Таким образом, составляющая полного момента в твердом теле от каждой частицы определяется массой этой частицы, умноженной на квадрат ее расстояния до центра масс. Не следует поэтому удивляться, что в общее выражение для гравитационного момента входит момент инерции тела.
Если заменить первый шар точечной массой ml ( рис. 926), то создаваемое им гравитационное поле в месте расположения второго шара не изменится и, следовательно, не изменится сила F21, действующая на второй шар.
Масса стержня заменена двумя точечными массами, сосредоточенными в концах стержня А и В так, что сумма приведенных масс равна массе стержня, а центр инерции приведенных масс совпадает с центром тяжести стержня.
Схема упругого вала с точечными массами используется и при расчете частот валов сложной конфигурации, когда трудно выделить точки приложений сосредоточенных масс. В этом случае расчетная схема составляется по методу дискретных моделей. Реальный вал разделяется на участки, имеющие постоянное сечение и однотипную нагрузку. Масса каждого участка сосредоточивается в центре тяжести и рассматривается как точечная; участки, соединяющие вал, считаются невесомыми.
Сила тяготения между двумя точечными массами ( материальными точками) пропорциональна массам этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
К вопросу о гравитационном М0в ВТОРЫМ ШЗРОМ ГРа. Если заменить первый шар точечной массой тг ( рис. 5.2, б), то создаваемое им гравитационное поле в месте расположения второго шара не изменится и, следовательно, не изменится сила Ры, действующая на второй шар.
Любопытно отметить, что если точечная масса находится внутри шарового слоя, то действующая на нее результирующая сила со стороны всего слоя равна нулю. В этом легко убедиться, изменив в (6.38) пределы интегрирования по а от значения а I - г до а / г, которые соответствуют нахождению массы ттг внутри слоя.
В таких условиях будет находиться точечная масса, закрепленная на свободном конце сжатого и скрученного стержня ( с одинаков выми главными жесткостями на изгиб), нижний конец которого заделан. Пря -: нелинейной форме стержня соответствует состояние равновесия.
В таких условиях будет находится точечная масса, закрепленная на свободном конце сжатого и скрученного стержня ( с одинаковыми главными жесткостями на изгиб), нижний Конец которого заделан. Прямолинейной форме стержня соответствует состояние равновесия.

В таких условиях будет находится точечная масса, закрепленная на свободном конце сжатого и скрученного стержня ( с одинаковыми главными жесткостями на изгиб), нижний конец которого заделан. Прямолинейной форме стержня соответствует состояние равновесия.
В таких условиях будет находиться точечная масса, закрепленная на свободном конце сжатого и скрученного стержня ( с одинаковыми главными жесткостями на изгиб), нижний конец которого заделан. Прямолинейной форме стержня соответствует состояние равновесия.
В таких условиях будет находиться точечная масса, закрепленная на свободном конце схса-того и скрученного стержня ( е одинаковыми главными жесткостями на изгиб), нижний конец которого заделан. Прямолинейной форме стержня соответствует состояние равновесия.
Основное отличие электродинамики от механики точечных масс состоит в том, что степени свободы электромагнитного поля распределены непрерывно: чтобы задать поле в данный момент времени, надо определить его значение в каждой точке пространства. В этом смысле электродинамика похожа на механику жидкости или упругого тела, если рассматривать их как сплошные среды, отвлекаясь от атомного строения вещества. Координаты точек пространства как бы нумеруют степени свободы поля, а значения амплитуд потенциала задают обобщенные координаты.
Известно, что сила тяжести точечной массы, убывающая обратно пропорционально квадрату расстояний, является потенциальной, причем ее потенциальность обусловлена именно этой зависимостью от расстояния. Поскольку кулоновская сила точечного заряда убывает по такому же закону, она потенциальна. Вся математическая часть учения о потенциале была разработана в рамках теории тяготения. Понятие о потенциале возникло в работах Ж. Л. Лагранжа ( 1736 - 1813) в 1777 г., хотя для функции, являющейся потенциалом, он еще не употребил этого названия. Термин потенциал был введен в науку в 1828 г. Дж.
Если ц, не содержит точечных масс ( в частности, если а определяется плотностью, то F непрерывна. Если ц есть сумма конечного числа точечных масс, то функция F является ступенчатой.
Если рассматривать молекулу как систему точечных масс ( атомных ядер), то, согласно разделу 5, гл.
Показать, что если множеству точечных масс соответствует эллипсоид инерции, то матрица тензора инерции невырождена в любой системе координат.
При заданной геометрической модели системы точечных масс элементы матрицы G [ TIJ ] вычисляются точно. Если также известна или просто выбрана в численном виде какая-то матрица F, то прямая колебательная задача решается однозначно.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11