Большая техническая энциклопедия
2 3 6
A N P Q R S U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ТА ТВ ТЕ ТИ ТК ТЛ ТО ТР ТУ ТЩ ТЫ ТЯ

Толстая линза

 
Толстые линзы являются короткофокусными, но тяжелыми. Тонкие линзы длиннсфокусны, но громоздки и занимают много места.
Две толстые линзы ( /, и / 2) расположены так, что оси их совпадают и расстояние между фокусами равно А.
Две толстые линзы ( Д и / 2) расположены так, что оси их совпадают и расстояние между фокусами равно А.
Матрица переноса толстой линзы может быть разложена и другим способом: на простые матрицы, соответствующие двум тонким линзам и дрейфовому интервалу d между ними.
Фокусные расстояния толстых линз отсчитываются от главных плоскостей.
В противоположном случае толстой линзы, когда длина активной среды L Lnp а / К2Дя ( а - радиус пучка на входе, Дя - изменение показателя преломления по сечению активной среды) воспроизведение отсутствует. С точки зрения геометрической оптики величина Lnp соответствует расстоянию, пройдя которое луч, параллельный оптической оси, пересекает поперек активную область и выходит за ее пределы. При этом фокусное расстояние наводимой в активном элементе термооптической линзы сравнивается с длиной активного элемента. Заметим, что такая ситуация практически не реализуема для неодимового стекла, поскольку раньше наступает терморазрушеыие активного элемента.
Рассмотрим частный случай толстой линзы, имеющей равные углы преломления на обеих поверхностях.
Заменив секторное поле эквивалентной толстой линзой, Джадд получил электронно-оптические характеристики, необходимые для построения спектроскопа.
Наличие разных фокусных расстояний толстой линзы ( или оптической системы) для каждого значения длины волны приводит к хроматической разности увеличений, в результате которой появляется нерезкое изображение предмета, окаймленное цветными полосами.
Интересно сравнить две модели толстой линзы друг с другом.
Определение кардинальных точек толстой оптической линзы. Не только для одной толстой линзы, но и для центрированной системы линз можно указать кардинальные точки, позволяющие совершенно так же, как для одной линзы, найти ход лучей вне системы и построить изображение, не исследуя хода лучей внутри системы.
Для точного определения фокусных расстояний толстых линз или системы линч пользуются методом Гаусса - Бесселя. Установка для измерения фокусных расстояний по этому методу представляет собой оптическую скамью с полутораметровой шкалой, цена деления которой 1 мм.
Случаи компенсации отдельных аберраций у толстой линзы ( rf7 0) достаточно многообразны. Они описаны, хотя и разрозненно, в курсах оптики и их удобнее получать, не анализируя общих выражений для коэффициентов аберраций, а синтезируя линзу из поверхностей с неизвестными свойствами. Например, нетривиальная апланатическая и изопланатическая поверхности образуют линзу, свободную от первичного астигматизма и комы.
В элементарном курсе физики не рассматриваются толстые линзы, для которых это условие не выполняется.

Таким образом, разложение матрицы переноса толстой линзы на три более простые матрицы приводит к весьма наглядному представлению: фокусные расстояния тонкой линзы равны фокусным расстояниям толстой линзы, а два дрейфовых интервала определяют положение произвольных точек в пространстве объектов и изображений по отношению к соответствующим главным плоскостям толстой линзы. Толстая линза заменяется тремя простыми элементами, но при этом изменение координаты луча r ( z) внутри линзы учитывается соответствующим выбором дрейфовых интервалов.
Естественно, реальной проблемой является уменьшение аберраций толстых линз. Было показано [325], что для минимизации сферической аберрации объект должен быть расположен вблизи максимума поля.
Формула (11.34) есть общая формула для силы толстой линзы.
Фокусы и главные плоскости толстой линзы.| Апертурная диафрагма, входной. зрачок и выходной зрачок системы линз.| ЗЭ. Система линз, принимаемая за толстую линзу. Вторая главная плоскость находится, как для одной толстой линзы.
Еще одна важная пара точек, которая характеризует толстую линзу, - узловые точки. В этом случае угловое увеличение равно единице.
Чтобы получить более строгое решение, необходимо рассмотреть дублет толстых линз. Это может оказаться трудной задачей, если q ( z) является сложной функцией. Как и прежде, точечное изображение точечного объекта может быть сформировано, но увеличения в двух плоскостях различны, и это требование может быть удовлетворено только для заданного положения объекта. Если точечный объект движется, то два изображения снова не совпадают и оба становятся линейными ( см. разд.
Фокусное расстояние и положение главных плоскостей системы линз или толстой линзы ( толщина линзы сравнима с ее фокусным расстоянием) определяются методом Аббе.
Ригрода [53] развивается метод расчета, опирающийся на понятие эквивалентной толстой линзы. Метод по существу может быть сведен к матричному.
На рисунке 38 - 16 показаны положения оптической оси ММ толстой линзы и ее первой главной плоскости Нг, а также ход некоторого луча до и после линзы.
Следовательно, асимптотические предмет и изображение можно описать с помощью ньютоновской формулы толстой линзы, так же как и в световой геометрической оптике.
Все последующие рассуждения справедливы лишь для тонких линз, так как теория толстых линз требует сложных выводов. Основным методом геометрической оптики является метод построения изображений в линзах, зеркалах или оптических системах. Реальный расчет оптических систем производится с учетом ряда факторов, которыми геометрическая оптика пренебрегает. Прямая, проходящая через оптический центр линзы перпендикулярно ее главной плоскости, называется главной оптический осью линзы, остальные прямые, проходящие через оптический центр, - побочными осями линзы.
Следовательно, оба вида дисторсии можно наблюдать, изменяя расстояние от предмета до толстой линзы. Дисторсия мало искажает изображение.
Кардинальные точки и плоскости системы. FI и F % - главные фокусы, TVi и NZ - узлы, HI и Н % - главные точки ( главные плоскости.| Построение изображения в системе с использованием кардинальных точек. Легко видеть, что разобранная выше тонкая линза может рассматриваться как частный случай толстой линзы, в которой точки Н и Н совпадают и главные плоскости сливаются.

Склеенная поверхность способна внести два дополнительных положения анастигматических зрачков; примером тому может служить положительная толстая линза с введенной в нее концентрической поверхностью склейки.
Ее практический смысл, однако, невелик, так как, если известны кардинальные элементы толстой линзы, мы не нуждаемся в упрощенной модели.
Таким образом, равенство Л3 F3 достигается лишь при равных радиусах поверхностей, что возможно для толстой линзы.
В каком случае луч, не параллельный главной оптической оси, проходит без изменения направления через толстую линзу.
После ряда упрощений приходим к (4.103), (4.104) и (4.112), так же как и в случае толстых линз. Это означает, что между добавлением в систему толстой или тонкой линзы нет никакой разницы.
Соответствующим выбором этих параметров матрица в (4.130) может быть превращена в любую матрицу размерами 2x2, например в матрицу переноса толстой линзы. Это означает, что любая толстая линза может быть заменена на совокупность тонкой линзы и двух дрейфовых интервалов. Докажем, что эта замена эквивалентна введению главных плоскостей.
Таким образом, разложение матрицы переноса толстой линзы на три более простые матрицы приводит к весьма наглядному представлению: фокусные расстояния тонкой линзы равны фокусным расстояниям толстой линзы, а два дрейфовых интервала определяют положение произвольных точек в пространстве объектов и изображений по отношению к соответствующим главным плоскостям толстой линзы. Толстая линза заменяется тремя простыми элементами, но при этом изменение координаты луча r ( z) внутри линзы учитывается соответствующим выбором дрейфовых интервалов.
Сравнение матриц переноса в (4.130) и в (4.133) приводит к (4.112), которое означает, что фокусные расстояния каждой из двух тонких линз должны быть равны соответствующим фокусным расстояниям комбинированной толстой линзы, эквивалентной системе двух тонких линз.
В результате получим только шесть различных форм базовых линз, свободных от астигматизма и комы, из которых две формы будут зашифрованы одинаково - тонкие линзы Б ( ка) и толстые линзы тоже Б ( ка), но с равными радиусами своих обеих поверхностей.
Таким образом, разложение матрицы переноса толстой линзы на три более простые матрицы приводит к весьма наглядному представлению: фокусные расстояния тонкой линзы равны фокусным расстояниям толстой линзы, а два дрейфовых интервала определяют положение произвольных точек в пространстве объектов и изображений по отношению к соответствующим главным плоскостям толстой линзы. Толстая линза заменяется тремя простыми элементами, но при этом изменение координаты луча r ( z) внутри линзы учитывается соответствующим выбором дрейфовых интервалов.
Сравнение с данными табл. 4 показывает тем не менее, что на практике верхний предел хроматической аберрации тонких линз, связанный с максимальным значением смещения ( для конечных увеличений) или с фокусным расстоянием в пространстве объектов ( для бесконечных увеличений), значительно меньше, чем для толстых линз. В любом случае между верхним пределом хроматической аберрации и фокусным расстоянием существует линейная зависимость.
Таким образом, разложение матрицы переноса толстой линзы на три более простые матрицы приводит к весьма наглядному представлению: фокусные расстояния тонкой линзы равны фокусным расстояниям толстой линзы, а два дрейфовых интервала определяют положение произвольных точек в пространстве объектов и изображений по отношению к соответствующим главным плоскостям толстой линзы. Толстая линза заменяется тремя простыми элементами, но при этом изменение координаты луча r ( z) внутри линзы учитывается соответствующим выбором дрейфовых интервалов.
Для тонких линз гауссова форма действительно имеет кажущееся преимущество наличия лишь одной опорной точки ( центра линзы), от которой отсчитываются расстояния предмета, изображения и фокусное. Для толстых линз однако, это преимущество не только исчезает, но возникает вопрос, что имен ко подразумевается под фокусным расстоянием толстой линзы.
Для построения изображений в тонких линзах достаточно знать расположение их фокусов. Для толстых линз и для сложных систем линз этого недостаточно.

Соответствующим выбором этих параметров матрица в (4.130) может быть превращена в любую матрицу размерами 2x2, например в матрицу переноса толстой линзы. Это означает, что любая толстая линза может быть заменена на совокупность тонкой линзы и двух дрейфовых интервалов. Докажем, что эта замена эквивалентна введению главных плоскостей.
Чем тоньше линза и чем ближе лучи к главной оптической оси ( такие лучи называются параксиальными), тем эти неточности меньше влияют на правильность построения изображений. В оптической технике приходится пользоваться толстыми линзами значительных размеров, применение которых приводит к искажению изображений.
Следовательно, мы имеем теперь как амплитудное [ с помощью формулы ( 8.3 а)), так и фазовое [ с помощью формулы (8.36) ] распределения поля волны на выходе линзы. Этот результат остается верным и в случае прохождения пучка через систему толстых линз, в чем можно убедиться, рассматривая толстую линзу как совокупность тонких.
Элемент га21 одинаков в обеих матрицах. Это очень важно, поскольку доказывает, что фокусные расстояния тонкой линзы равны соответствующим фокусным расстояниям толстой линзы.
При Р0 линза называется собирающей, при Ж 0 - рассеивающей. Используя диагональные элементы А и D матрицы JU, (7.18), по формулам таблицы легко найти положение главных плоскостей толстой линзы. На рис. 7.11 а, б показаны главные плоскости некоторых типичных линз.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11