Большая техническая энциклопедия
2 3 6
A N P Q R S U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ИГ ИД ИЗ ИМ ИН ИО ИС ИЮ

Изотропная оболочка

 
Изотропная оболочка воспринимает, как правило, меньшие давления, чем оболочка, изготовленная косой однозаходной намоткой.
Рукав резино-тканевый на - [ IMAGE ] Рукав напорный с плетеным порный. нитяным каркасом.| Рукав с двухслойным тканым [ IMAGE ] Рукав с обмоточным кар-каркасом. касом. Изотропная оболочка рукава двойной кривизны, в случае, когда р2 оо и созу1, обращается в цилиндрическую; тогда уравнения (5.3) и (5.4) дают меридиональное ( осевое) ( в данном) Т0 рг / 2 и тангенциальное ( окружное) Гт рг усилия на единицу длины.
Для однородных изотропных оболочек вращения уравнения моментной теории приведены в гл.
Задача 11.17. Цилиндрическая изотропная оболочка радиуса г и толщины 6 с упругими постоянными Е, fi соединена с плоским днищем. Длина оболочки значительно больше радиуса г. Учесть, что радиальное перемещение пластины пренебрежимо мало в уравнении совместности.
Рассмотрим изгиб и устойчивость однородных изотропных оболочек вращения под действием равномерного внешнего давления.
Обечайку бака рассматривают как изотропную оболочку, нагруженную сжимающей силой, изгибающим моментом и внутренним давлением.
Расчетная схема горизонтального цилиндрического резервуара, опертого по концам ( при расчете ребер жесткости. Все сказанное относится к изотропным оболочкам, не имеющим колец жесткости.
Эффект нелинейности оказывается наибольшим для изотропных оболочек. Этот эффект несколько ослабевает в случае оболочки, усиленной в продольном направлении, и резко падает для оболочек, имеющих поперечные подкрепления.
Круговая цилиндрическая оболочка под действием осевого сжатия и давления. Известно [37], что для изотропных оболочек средней длины граничные условия мало влияют, например, на величину критического сжимающего усилия.
Кривые с индексом 1 соответствуют изотропной оболочке, с индексом 2 - ортотропной.
Весьма полный набор известных в теории изотропных оболочек вариационных формул обобщен Н. К. Галимовым ( 1965) на нелинейную теорию трехслойных оболочек.
Главные верхности.
Лан-гхаара и Борези [163], предложенной для однородных изотропных оболочек и распространенной Миллером на однородный анизотропный материал.
Отмеченное свойство представляет статико-геометрическую аналогию в теории трансверсально изотропных оболочек.
Выражение ( 86) справедливо лишь для однородной и изотропной оболочки.
Как и следовало ожидать, в отличие от изотропных оболочек при любых граничных условиях каждое перемещение зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки X, Y, Z. Характер же напряженного состояния существенно зависит от граничных условий, а именно, только при статически неопределимых граничных условиях усилия будут зависеть от всех трех компонентов внешней нагрузки.
Анизотропная стеика ( а, расчетные модели эквивалентных ортотропной ( б н изотропной ( в стенок. Пр дальнейший расчет может быть проведен по формулам для изотропных оболочек.
Выражения (2.16) - (2.18) можно назвать универсальными решениями для однородных упругих изотропных оболочек, так как они удовлетворяют уравнениям равновесия оболочек, изготовленных из произвольного изотропного нелинейно-упругого материала.
В работе [77] рассматривается задача определения критического перепада температуры для изотропной оболочки. Приведенное ъ ней выражение для функции усилий в срединной поверхности является решением приближенного дифференциального уравнения совместности, а критический перепад температуры находится из решения уравнения устойчивости в энергетической трактовке.
За небольшой срок были получены обобщения результатов по основным задачам изотропных оболочек на анизотропные оболочки - по без-моментной теории, по расчету оболочек вращения при симметричном и циклическом нагружениях, содержащему задачу о простых краевых эффектах.
Для корректировки отклонений в рукавных многослойных каркасах от условий в тонкостенных изотропных оболочках и для учета изменения прочностных и деформационных свойств материала каркаса - от суровья до состояния в рукаве - также вводят ряд поправок, отражающих эти изменения. Необходимо, чтобы эти поправки имели геометрический или физический смысл и могли бы устанавливаться прямым экспериментом, независимо друг от друга. В расчетные уравнения они могут входить в различных вариантах в зависимости от принятых конструкций каркасов и упрощающих допущений. Такие поправки, рассматривая их применительно к резино-текстильным каркасам, можно разделить на две группы.
Для корректировки отклонений в рукавных многослойных каркасах от условий в тонкостенных изотропных оболочках и для учета изменения прочностных и деформационных свойств материала каркаса - от суровья до состояния в рукаве - также вводят ряд поправок, отражающих эти изменения.
Система уравнений (9.5.1) - (9.5.4) является полной и определяет напряженно-деформированное состояние моментной изотропной оболочки вращения при произвольной геометрии меридиана.
В книге со всей разумной полнотой и строгостью рассматривается линейная статика тонкой упругой однородной изотропной оболочки. Выводятся общие уравнения теории, обсуждаются возможные приближенные методы их решения, исследуются краевые задачи, возникающие в процессе приближенного расчета оболочек.
Приведенные уравнения и соотношения ничем не отличаются от соответствующих уравнений и соотношений изотропных оболочек вращения.
Выражения ( 45), ( 46) практически тождественны аналогичным зависимостям для металлических изотропных оболочек.

Полученные формулы для перемещений принципиально отличаются от соответствующих формул, полученных для случая симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемещение ( и, v, w) в отдельности зависит от всех трех компонентов ( X, Y, Z) внешней поверхностной нагрузки. Ua, V0 не могут быть определены без помощи соотношений ( 24) - ( 26), то каждая внутренняя сила ( 7, Г2, S) в отдельности тоже зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. Что же касается перемещений, то каждое из них, в случае статически определимой и в случае статически неопределимой задач, зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки.
В частном случае ортотропной оболочки в точках mt и тл тангенциальные перемещения о аналогично изотропной оболочке обращаются в нуль.
Многочисленные исследования анизотропных слоистых оболочек вращения показывают, что, как и в случае изотропных оболочек, частное решение уравнения ( 89), отвечающее правой части уравнения, при достаточно плавном изменении внешней нагрузки может быть построено по безмоментной теории.
Последний эффект является несколько необычным с точки зрения устоявшихся представлений, основанных на теории нелинейно-упругих изотропных оболочек, согласно с которыми большим уровням линейно-упругих напряжений в оболочке соответствует обычно большее их снижение вследствие учета нелинейных свойств изотропного материала. Этот и другие подобные эффекты можно объяснить особыми для данных КМ [1] соотношениями между компонентами тензора анизотропии нелинейных свойств, которые оказываются существенными на заключительной стадии деформирования. Эффекты относительно выравнивания окружных напряжений на контуре отверстия можно интерпретировать как увеличение подкрепляющего действия сплошных торцевых частей цилиндрической оболочки на послабленную отверстием среднюю часть вследствие более жесткого модуля вдоль оси цилиндра.
Безмоментная теория анизотропных оболочек строится на тех же принципиальных положениях, что и безмоментная теория изотропных оболочек.
Граничные условия, как и в общем случае, ничем не отличаются от граничных условий изотропной оболочки вращения.
Ставски [262] распространил также на случай анизотропного слоистого материала нелинейную теорию, предложенную Рейссне-ром [233] для осесимметрично нагруженных однородных изотропных оболочек вращения.
Между внутренними силами Nlt N2, S12 и осевыми деформациями s, e2, Yi2 в упругой безмоментной изотропной оболочке существует зависимость типа закона Гука.
Ehm / Rz - заменяют величинами D и Eh / R2, соответствующими жесткости на изгиб и растяжение изотропной оболочки.
Как уже отмечалось в предыдущем разделе, выражения для упругих усилий анизотропной слоистой оболочки совпадают с соответствующими формулами для изотропной оболочки.
Видно, что учет ортотропии приводит к небольшому увеличению вала вдавливания и уменьшению изменения ПЗО по сравнению со значениями для изотропной оболочки.
Операторным методом и методом предельного перехода получены точные и приближенные уравнения обобщенной теплопроводности для анизотропных и изотропных пластинок и стержней, изотропных оболочек с внутренними источниками тепла. Выведены уравнения связанной и несвязанной термоупругости анизотропных и изотропных пластинок [19-21], несвязанной термоупругости изотропных стержней и оболочек. Для изотропных пластинок с криволинейным краем сформулированы условия теплообмена на подкрепленном крае и условия неидеального теплового контакта. Сформулированы термомеханические граничные условия для определения обобщенных динамических температурных напряжений на стыке пластинок и подкрепляющих стержней, пластинок и стержневых включений, пластинок и круговых включений.
Рассматривая формулы ( 19) - ( 21), легко заметить, что они ничем не отличаются от соответствующих формул изотропных оболочек.
Наконец, для полноты картины укажем, что граничные условия в теории анизотропных оболочек ничем не отличаются от соответствующих граничных условий теории изотропных оболочек.
В области теории многослойных анизотропных оболочек многие вопросы еще ждут решения, хотя путь этого решения заложен в известной мере достижениями теории однородных изотропных оболочек. Отметим здесь только некоторые из этих вопросов, которые представляются наиболее существенными: 1) какими уравнениями можно описать медленно изменяющиеся напряженные состояния. Сен-Венана порождает конкретная теория многослойной оболочки. При этом нельзя упускать из виду реальные возможности определения 3 - f - 2п коэффициентов упругой заделки на каждом краю: именно здесь существует большой разрыв между теорией и практикой.

Если подставить (2.2) в (1.16) и отделить слагаемые, зависящие от гзз и й то закон упругости (1.16) будет близок к соотношениям упругости изотропных оболочек А.И.Лурье [102], полученным путем разложения функций в степенные ряды по z и удержания степеней до z - включительно.
Описанный выше метод решения задач аэроупругости позволяет исследовать нестационарные процессы при взаимодействии потока газа с деформируемыми телами в рамках модели невязкого газа и мягких изотропных оболочек. Однако при рассмотрении некоторых проблем этого класса необходимо учитывать реальные вязкостные свойства газа. При этом процесс раскрытия купола парашюта характеризуется большими числами Рейнольдса. Дальнейшее развитие этого метода состоит в учете вязкостных свойств газа. Решение уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса является сложной проблемой, поэтому для развития и отработки метода деформируемые тела заменяются неподвижными, жесткими телами, то есть рассматриваются задачи обтекания.
Как уже говорилось, составляя линейные комбинации из (29.23.12), можно построить краевые напряженно - деформированные состояния вблизи свободного, жестко заделанного и шарнирно опертого краев произвольной изотропной оболочки.
В заключение следует отметить, что была теоретически исследована [57] возможность увеличения давления в твердом теле, представляющем гомогенную изотропную сердцевину сферической конфигурации, заключенную в негомогенную изотропную оболочку. Зависимости повышения давления от разных параметров представлены в виде графиков для доступных в настоящее время материалов. Авторы приходят к выводу, что этот метод эффективен только в пределах до 10 кбар и весьма ограничен до 30 кбар.
Исследования по линейной и геометрически нелинейной деформации пологих оболочек относятся к случаю ортотропии, и в них для интегрирования уравнений используются в основном методы, заимствованные из области изотропных оболочек ( X.
В монографии развит метод прямого бескоординатного тензорного исчисления а теории оболочек, подробно представлена кинематика конечных деформаций движущейся поверхности, даны различные формы уравнений равновесия оболочек, указаны общие представления определяющих соотношений для изотропных оболочек.
В табл. 14 представлены прогиб на экваторе wmax, увеличение продольной зрительной оси ( ПЗО) и давление р для ортотропной оболочки. В скобках приведены результаты для изотропной оболочки. Волокна создают дополнительную жесткость вдоль оси, поэтому оболочка более податлива в ортогональном направлении. В результате при одинаковом изменении ПЗО внутреннее давление оказывается большим.
Полученные формулы для перемещений принципиально отличаются от соответствующих формул, полученных для случая симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемещение ( и, v, w) в отдельности зависит от всех трех компонентов ( X, Y, Z) внешней поверхностной нагрузки. Ua, V0 не могут быть определены без помощи соотношений ( 24) - ( 26), то каждая внутренняя сила ( 7, Г2, S) в отдельности тоже зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. Что же касается перемещений, то каждое из них, в случае статически определимой и в случае статически неопределимой задач, зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки.
Заметим, что в - нелинейной теории кручение оболочки вращения сопровождается изгибом ее меридиана. Таким образом, наблюдаемое в линейной теории изотропных Оболочек [49] распадение задачи на две независимых ( кручение и бсесимметрич-ная деформация) не имеет места при конечных углах закручивания.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11