Большая техническая энциклопедия
0 1 3 4 9
D V
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Э Ю Я
В- ВА ВВ ВГ ВД ВЕ ВЗ ВИ ВЛ ВН ВО ВП ВР ВС ВТ ВУ ВХ ВЫ

Входящий поток - требование

 
Входящий поток требований представляет собой совокупность требований на удовлетворение потребностей в проведении определенных работ. Заявки поступают в некоторые случайные моменты времени. Поэтому число требований, поступающих в систему в единицу времени, является случайной величиной, а входящий поток представляет собой случайный процесс, который, как правило, описывается законом Пуассона. Требования могут быть однородными и неоднородными.
Входящие потоки требований, с которыми приходится иметь дело в системах массового обслуживания, по своему характеру являются самыми различными. Тем не менее существует так называемый простейший поток требований, который имеет наибольшее теоретическое и практическое значение.
Входящий поток требований - простейший с параметром Я.
Моделирование входящего потока требований и потока обслуживания осуществляется в предположении, что известны ги-сто-граммы для интервалов времени между заявками.
Основной характеристикой входящего потока требований служит закон распределения интервалов времени между моментами поступления требований. Анализ функционирования УВМ как системы массового обслуживания в основном проводится для простейших ( пуассоновских) потоков.
В общем случае входящий поток требований представляет случайный процесс, к-рын описывается многомерными распределениями. В приложениях используются входящие потоки, к-рые можно описать небольшим числом хар-к, доступных для эксперимент. Так, получивший наибольшее применение поток Пуассона, или простейший ноток, выводится из трех предпосылок: стационарности, отсутствия последействия, ординарности.
В общем случае входящий поток требований представляет случайный процесс, к-рый описывается многомерными распределениями. В приложениях используются входящие потоки, к-рые можно описать небольшим числом хар-к, доступных для эксперимент. Так, получивший наибольшее применение поток Пуассона, или простейший поток, выводится из трех предпосылок: стационарности, отсутствия последействия, ординарности.
В рассматриваемой макромодели входящие потоки требований в общем обладают свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия. Пуассоновский поток полностью описывается одним параметром - интенсивностью потока Я.
Я - интенсивность входящего потока требований; 1 - интенсивность обслуживания; У-наибольшая допустимая длина очереди.
Я обозначает интенсивность входящего потока требований ( предполагается, что этот поток простейший); т - средняя длительность обслуживания; п - число обслуживающих приборов.
При больших значениях приведенной плотности входящего потока требований ( ХпрЗ1) вероятность простоя обслуживающего аппарата мала, однако вероятность отказа очередному требованию велика.
Схема системы массового обслуживания. В общем случае СМО состоит из следующих элементов: входящий поток требований, приборы ( каналы) обслуживания, очередь требований, ожидающих обслуживания, и выходящий поток требований.
Замкнутые - - - это такие системы, в которых входящий поток требований зависит от числа обслуженных требований.
Использование современного математико-статистического метода и аппарата теории массового обслуживания дает возможность изучить входящий поток требований для оценки качества функционирования пожарной охраны.

Первой задачей при практическом применении теории массового обслуживания является изучение и описание входящего потока требований.
Целью исследования СМО является установлена зависимости характеристик эффективности системы об служивания от свойств входящего потока требований организации обслуживающей системы и характеристш ОУ, входящих в нее. Свойства входящего потока требо ваний и обслуживающей системы находятся в резуль тате формализации конкретной СМО. При этом наи большее значение имеют такие характеристики, ка.
Рассмотрим сначала три свойства: стационарности, отсутствия последействия и ординарности - которыми характеризуются входящие потоки требований.
Исследование системы массового обслуживания помимо определения различных параметров и переменных, выраженных через характеристики входящего потока требований и процесса обслуживания, часто приводит к разработке экономико-математической модели, содержащей целевую функцию и ограничения. Такая модель позволяет применить к ней различные методы количественного анализа ( классические методы определения экстремальных значений функции, линейное, нелинейное и динамическое программирование) и найти оптимальный режим функционирования системы обслуживания.
Имеющиеся аналитические результаты по корреляционным свойствам выходящих потоков относятся в основном к системам с простейшим входящим потоком требований.
Параметрами для рассматриваемой системы могут служить функция W0 ( t), параметры, характеризующие входящие потоки требований и процесс обслуживания, параметры, описывающие структуру СМО.
Цель формализации любой системы массового обслуживания состоит в установлении зависимостей характеристик эффективности обслуживания от характеристик входящего потока требований и характеристик обслуживающих аппаратов.
В зависимости от условий формализации производственных процессов массового обслуживания с отказами требования к приведенной плотности входящего потока требований могут быть самыми разными.
Зависимость убытков в испытании от числа каналов обслуживания. Использование методов теории массового обслуживания при определении числа бригад по испытанию позволяет дать количественную оценку входящего потока требований, пропускной способности системы и ее основных параметров. Методика определения оптимального числа бригад испытания с использованием теории массового обслуживания может быть использована для определения необходимого числа бригад при организации специализированных подразделений по испытанию скважин.
Очередь образуется в том случае, когда пропускная способность обслуживающих аппаратов недостаточна по отношению к входящему потоку требований.
Для того чтобы достаточно полно сформулировать математическую модель См.о., обычно необходимо задать: характеристики среды или входящего потока требований; характеристики механизма обслуживания; дисциплину обслуживания.
Задача формализации конкретной системы массового обслуживания заключается в установлении типа данной системы, в выяснении количественных характеристик входящего потока требований и обслуживающих аппаратов и, наконец, в математическом представлении зависимостей характеристик эффективности обслуживания от характеристик входящего потока требований и обслуживающих аппаратов.
Наиболее трудоемкой и важной частью всех подготовительных работ, которые предшествуют построению математической модели функционирования систем массового обслуживания, является статистическое исследование входящего потока требований и операций обслуживания. Это исследование производится путем проведения специального статистического эксперимента, организуемого в условиях производства для сбора статистической информации о ходе производственных процессов.
Пользуясь основными положениями и формулами теории массового обслуживания, представляется возможным анализировать и решать вопросы определения нужного количества обслуживающих агрегатов в условиях простейшего входящего потока требований массового производства, степени загрузки обслуживающих агрегатов и, в известкой мере, предвидеть сроки выхода агрегатов из строя для организации своевременного их ремонта.

Наиболее трудоемкой и важной частью всех подготовительных - работ, которые предшествуют построению математической модели функционирования системы массового обслуживания, является статистическое исследование входящего потока требований и операций обслуживания. Это исследование производится путем проведения специального статистического эксперимента, организуемого в условиях производства для сбора статистической информации о ходе производственных процессов.
В существующей монографической литературе по теории массового обслуживания книга А. Я. Хинчина занимает значительное место, поскольку в ней впервые - было систематически изучено строение входящего потока требований, а также распределение времени ожидания для системы с очередью при обслуживании ее одним прибором. Заметим, что именно в этой монографии А. Я. Хинчин изложил свои достаточные условия близости суммарного потока, слагаемые которого независимы и равномерно малы, к простейшему потоку. По сути дела, как это выяснил ученик А. Я. Хинчина Г. А. Ососков, условия Хинчина являются и необходимыми.
В другом направлении было выполнено лишь исследование О формулах Эрланга в теории массового обслуживания, где дано распространение известных формул Эрланга на случай простейшего входящего потока требований и произвольного распределения длительности обслуживания. Эта работа, будучи подготовлена к печати, не была передана автором, как мне известно, для опубликования.
Таким образом, успех формализации систем массового обслуживания в первую очередь обусловлен возможностью получения в производственных условиях независимых характеристик ( аргументов), описывдющих входящий поток требований и обслуживающую систему. Теория массового обслуживания предполагает две такие характеристики: среднее число требований, поступающих в обслуживающую систему в единицу времени, и среднее время обслуживания одного требования.
Мы уже говорили, что подавляющее большинство исследований по теории массового обслуживания и по теории надежности в настоящее время исходит из предположения, что входящий поток требований ( в теории надежности - поток отказов) является простейшим. В ряде практически важных случаев исходные предположения, послужившие нам в § 51 основой вывода формы простейшего потока, не вытекают из рассмотрения физической картины явления. И действительно, в некоторых задачах наблюдаются значимые отклонения реальных потоков от простейших. Казалось бы, что в силу огромного разнообразия условий протекания реальных явлений такие уклонения должны быть правилом, а не исключением. Однако оказывается, что большие расхождения наблюдаются несравненно реже, чем это можно было бы ожидать, исходя из априорных соображений. Таким образом, возникает задача выяснения причин, в силу которых простейший поток так часто хорошо согласуется с течением реальных потоков. Выяснению этих причин в последние годы посвящено большое число работ.
Задача формализации конкретной системы массового обслуживания заключается в установлении типа данной системы, в выяснении количественных характеристик входящего потока требований и обслуживающих аппаратов и, наконец, в математическом представлении зависимостей характеристик эффективности обслуживания от характеристик входящего потока требований и обслуживающих аппаратов.
Система массового обслуживания характеризуется структурой, которая определяется составом и функциональными связями. Она состоит из следующих элементов: входящий поток требований, очередь требований, ожидающих обслуживания, приборы ( каналы) обслуживания и выходящий поток требований.
В ординарных потоках иногда имеет место ограниченное последействие. Когда выходящий поток требований одной системы массового обслуживания является одновременно входящим потоком требований другой системы массового обслуживания ( в так называемых многофазовых системах), последействие в потоке почти всегда следует учитывать даже в том случае, если входящий поток первой системы является простейшим. Степень последействия зависит от организации работы первой системы и, в первую очередь, от числа обслуживающих аппаратов в ней.
Примеры, приведенные в § 9.1, дают некоторое представление о структуре СМО, а именно: имеется одно или несколько обслуживающих устройств, на входы которых для обслуживания в случайные моменты времени поступают требования. Таким образом, в качестве основных элементов СМО могут быть выделены: входящий поток требований, очередь требований на обслуживание, узел обслуживания, выходящий поток требований.
Аналитические методы могут оказать существенную пользу лишь при рассмотрении сравнительно простых систем массового обслуживания. Поэтому при анализе реальных систем, особенно в случаях, когда характер входящего потока требований - и времени обслуживания подчиняется иным законам распределения, чем рассмотренные, приходится прибегать к статистическому моделированию процесса массового обслуживания.
Количественно эффективность системы оценивается через показатели эффективности, являющиеся функциями множества параметров входящих потоков требований ( или параметров реализуемых алгоритмов) Ln, множества параметров системы и ее элементов Lc и множества параметров, характеризующих условия функционирования ВС, влияние внешних факторов на процесс функционирования Ly. Показатель эффективности определяется процессом функционирования системы, он является функционалом от этого процесса. В качестве показателей эффективности принимаются те показатели качества ВС, которые в наибольшей степени отражают степень соответствия системы своему назначению.
Длительность обслуживания на а определяется функцией распределения Ba ( t), на вид которой не накладывается каких-либо ограничений. Добавим, что длительности обслуживания по видам предполагаются независимыми между собой и от входящего потока требований.
Поток требований. Для замкнутой СМО характерно наличие ограниченного числа требований в системе. В такой СМО, требования циркулируют по замкнутому контуру, в связи с чем выходящий поток требований определяет параметры входящего потока требований.
Другими словами, при решении задач массового обслуживания находятся функциональные зависимости между показателями качества функционирования системы массового обслуживания и характеристиками потока требований, времени обслуживания и способа организации обслуживания. Задача считается решенной, если удается выбрать для данного типа системы массового обслуживания количественные показатели качества ее функционирования и выразить их через параметры, характеризующие входящий поток требований и время их обслуживания.

В первом случае хранилище информации сглаживает неравномерность поступления сообщений на вход передающей системы. Такой процесс является системой массового обслуживания. Входящий поток требований представляют сообщения, которые необходимо передать по каналу связи.
Расход воды, необходимый для обеспечения одновременно возникающих пожаров, можно найти на основе методов теории массового обслуживания. Для решения задачи примем, что система массового обслуживания ( система водоснабжения) подает воду для тушения одновременно возникших пожаров. Входящий поток требований - это водопотребление, необходимое для успешной ликвидации возникших пожаров. Расход воды для тушения пожаров, как уже отмечалось, является величиной случайной, а поэтому наибольшее его значение ( при 0 9 Р О 99) является весьма редким событием. Продолжительность отбора воды также величина случайная, максимальное значение которой не всегда совпадает с максимальным расходом воды. Поэтому максимальные значения потребления воды необходимо суммировать с учетом последовательности и комбинаций одновременных отборов и вероятности появления той или иной величины расхода воды для тушения одновременно возникающих пожаров.
В некоторых случаях, если входящее требование системой не может быть немедленно обслужено, то оно вынуждено либо искать другую систему, либо отложить обслуживание. Здесь входящее требование ведет себя как свободный агент, избегающий любого ожидания; подобные системы, как говорят, имеют свободный входящий поток. Возможна и обратная ситуация, когда весь входящий поток требований привязан к данной системе обслуживания и поэтому каждая единица должна ждать, пока система не освободится. Из таких единиц образуется очередь. Интерес к теории очередей объясняется, отчасти, именно желанием сократить их длину.
В большинстве случаев процесс поступления требований в систему массового обслуживания является вероятностным. Это значит, что промежутки времени, через которые поступают требования - случайные величины, подчиняющиеся некоторому закону распределения. Однако подавляющее число исследований по теории массового обслуживания выполнено для случая, когда входящий поток требований является пуассоновским, или, другими словами, простейшим.
Для хранения готовой продукции на машиностроительных предприятиях имеется сеть складских помещений, которая включает в себя цеховые и общезаводские склады готовой продукции. Действительно, входящий поток требований здесь образуют готовые изделия, которые поступают на склад и хранятся до отправки потребителю.
Торговый центр располагается в четырехэтажном здании. На его первом этаже находится склад, с которого товары доставляются на верхние этажи с помощью двух транспортных лифтов, а затем распределяются по отделам. На складе доставка к лифтам и погрузка в них товаров осуществляются двумя автопогрузчиками. Складирование товаров возле лифтов запрещено, поэтому если оба лифта заняты, автопогрузчики образуют очередь. Интенсивность входящего потока требований на погрузку товаров в лифты составляет 2 треб. Дирекция торгового центра предполагает использовать только один лифт, а другой сделать резервным.
Со склада оптовой торговой фирмы отпускаются товары клиентам. Товары на машины грузят 3 бригады рабочих, каждая из которых состоит из 4 человек. Складская площадка вмещает не более 6 машин, таким образом, длина очереди не превышает трех машин. Если на площадке находится 6 машин, то вновь прибывшая машина не обслуживается. Интенсивность входящего потока требований машин на погрузку составляет 3 машины в час. Интенсивность погрузки машины равна 1 2 машины в час.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11