Большая техническая энциклопедия
2 4 7
D L N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ЧА ЧЕ ЧИ ЧУ

Частное произведение

 
Частное произведение gi e - SihT, тогда представляет относительную вероятность найти молекулу на г - - том энергетическом уровне с энергией Et и, следовательно, gt e - EilkT P ( Ej) представляет собой дискретную функцию распределения молекул, ограниченную квантованными энергетическими состояниями.
Частное произведение gi e - E kT, тогда представляет относительную вероятность найти молекулу на г-том энергетическом уровне с энергией Et и, следовательно, g, e - E lhT P ( Et) представляет собой дискретную функцию распределения молекул, ограниченную квантованными энергетическими состояниями.
Последнее частное произведение, полученное от умножения множимого на 6 десятков тысяч, записывается, конечно, так, чтобы его цифра единиц ( 2) стояла в разряде десятков тысяч.
Записывая очередное частное произведение, мы сдвигаем его по отношению к предыдущему на разряд влево.
Записывая очередное частное произведение, мы сдвигаем его по отношению к предыдущему на разряд влево. Нули, если разряд множителя содержит 0, обычно не записываются, а просто на лишний разряд влево сдвигается запись очередного частного произведения. Вместо этой лесенки можно каждое частное произведение прямо подсумми-ровать под чертой, сдвигая затем получившуюся сумму вправо. При реализации первого способа умножения на машине так и поступают.
Записывая очередное частное произведение, мы сдвигаем его по отношению к предыдущему на разряд влево. Нули, если разряд множителя содержит 0, обычно не записываются, а просто на лишний разряд влево сдвигается запись очередного частного произведения. Вместо этой лесенки можно каждое частное произведение прямо подсуммировать под чертой, сдвигая затем получившуюся сумму вправо. При реализации первого способа умножения на машине так и поступают.
Сдвиг частных произведений отвечает десятичным весам цифр множителя. В нашем примере цифра 3 представляет единицы, цифра 0 - десятки, а цифра 1 -сотни.
Под последним частным произведением проводим черту и складываем их все; получаем полное произведение.
При этом частные произведения или равны множимому, если в данном разряде множителя стоит единица, или равны нулю, если соответствующий разряд множителя равен нулю. Поэтому умножение фактически состоит из последовательных сдвигов множимого и сложения частных произведений, получающихся в результате сдвигов.
Чтобы получить частные произведения и сумму множителей, поступают так же, как и при подсчете суммы произведения и суммы множителей, с той только разницей, что после каждого умножения не гасят счетчик оборотов, в котором накапливается сумма множителей, но зато гасят счетчик результатов. Причем контроль за умножением осуществляется по левой части счетчика результатов, где фиксируются частные множители.
Текущая сумма частных произведений также хранится в МОП в рабочей памяти процессора. Так как в модели ЕС-1020 на множитель в коде, соответствующем знаку, умножается абсолютное значение множимого, то знак последней суммы частных произведений соответствует знаку множителя. Код ее соответствует этому знаку. Для получения действительного знака произведения и соответствующего ему кода результата анализируется знак множимого. Если множимое отрицательно, то для кода последней суммы частных произведений берется дополнение. Таким образом, при положительном множимом последняя сумма частных произведений, а при отрицательном - ее дополнение, засылается в МОП по адресу первого операнда.
Для получения частных произведений и их разности уменьшаемые произведения передаются в накапливающий счетчик точно так же, как и в предыдущем случае. Вычитаемые же произведения должны быть переданы в накапливающий счетчик с вычитанием.
Заметим, что частные произведения повторяют множимое.
Полученное в результате сдвига частное произведение прибавляется к результату, если соответствующий данному шагу сдвига разряд множителя равен единице. Если он равен нулю, то сложение не происходит. Таким образом, в процессе умножения отдельные разряды множителя анализируются последовательно друг за другом, поэтому этот метод умножения называется последовательным.
При нахождении таким способом частных произведений необходимо прибавлять к каждому из них округленнее количество десятков, полученное от умножения соответствующей цифры множителя на только что отброшенную цифру множителя. Значиость произведения определяется согласно приведенному выше правилу значности.

При нахождении таким способом частных произведений необходимо прибавлять к каждому из них округленное количество десятков, полученное от умножения соответствующей цифры множителя на только что отброшенную цифру множителя. Значность произведения определяется согласно приведенному выше правилу значности.
Вместо этой лесенки можно каждое частное произведение прямо подсуммировать под чертой, сдвигая затем получившуюся сумму вправо. При реализации первого способа умножения на машине так и поступают.
Как видно из примера, подсуммирование частных произведений производится только при наличии 1 в данном разряде множителя. В противном случае осуществляется только сдвиг.
Как видно из примера, подсуммирование частных произведений производится только при наличии единицы в данном разряде множителя. В противном случае осуществляется только сдвиг.
Результат умножения образуется в виде суммы частных произведений множимого на соответствующую цифру множителя.
При - К в процессе умножения сдвигается частное произведение.
В процессе умножения отрицательного множимого очередная сумма частных произведений получается в дополнительном коде с единицей в знаковом разряде, если при суммировании не возникает переполнение. При сдвиге этой суммы вправо в знаковом разряде появляется нуль. Необходимое количество вводимых таким образом в процессе умножения единиц оказывается соответствующим количеству единиц в дополнительном коде множителя [ - В ] доп. При подсуммировании очередного частного произведения может возникнуть переполнение, сопровождающееся появлением переноса из знакового разряда и в знаковом разряде цифры нуль. В процессе сдвига полученной промежуточной суммы эта единица должна быть помещена в знаковый разряд, хотя она и не относится к числу корректирующих.
В модели ЕС-1020 в процессе накопления сумм частных произведений для ускорения умножения, кроме самого множимого, используются его удвоенные значения, а в модели ЕС-1030 - еще и учетверенные. Они получаются путем специальных действий сдвига множимого в начале операции при вызове из ООП первого операнда. Для удвоения множимое сдвигается на один двоичный разряд влево и, если необходимо, корректируется. В ЕС-1030 удвоенное значение аналогично сдвигается еще на разряд влево для получения учетверенной величины.
Последняя цифра множителя должна быть больше 4, иначе первое частное произведение не будет состоять из четырех цифр.
Кроме того, в СМ происходит образование сумм частных произведений при умножении чисел. При делении в СМ поступает делимое. В сумматоре происходит также нормализация и округление результатов выполнения действий над числами.
Множимое или его дополнение прибавляется к текущей сумме частных произведений до тех пор, пока соответственно очередная цифра множителя или ее дополнение не будет сведено к нулю. Суммирование выполняется с использованием двоично-десятичных кодов с избытком шесть.
Умножение сводится, таким образом, к суммированию числа частных произведений.
Операция выполняется выбором 1-го разряда множителя, сложением множимого с частным произведением п раз, где п - разряд множителя. После умножения на один разряд анализируется знак К.
Блок-схема регистра для приема машинного слова в параллельном коде.| Схема множительного устройства. Рассматриваемая схема предусматривает выполнение операции умножения со сдвигами множителя и сумм частных произведений в сумматоре.

При выполнении операции умножения ранее описанным способом затрачивается время на получение сумм частных произведений и их сдвиг вправо на один разряд.
Для исключения возможности потери старших значащих цифр в процессе формирования и суммирования частных произведений, в начале умножения множимое, располагающееся в старших 32 разрядах 64-разрядного регистра, сдвигается вправо на четыре разряда.
На машине Зоемтрон-210 можно эффективно получать промежуточные значения вычислений и их сумму, например частные произведения и их сумму.
Устройство для умножения четырехразрядных двоичных чисел. Время выполнения операции умножения может быть существенно уменьшено, если одновременно суммировать пары частных произведений в отдельных одноразрядных сумматорах.
Основные же различия обусловливаются количествами одновременно анализируемых разрядов множителя, способами накопления сумм частных произведений и в связи с этим особенностями проведения их коррекции при отрицательных сомножителях.
После предварительного сдвига 32-разрядного множимого все его разряды продолжают участвовать в накоплении суммы частных произведений с помощью 64-разрядного сумматора.
Умножение производится, начиная с младших разрядов множителя и со сдвигом вправо сумм частных произведений. Число циклов умножения зависит от того, на сколько разрядов множителя одновременно производится умножение, и от разрядности мантисс. В ЕС-1050 может быть не более 14 циклов умножения, что соответствует перемножению 56-разрядных мантисс. В модели ЕС-1030 мантиссы длинных операндов, а в модели ЕС-1020 любых операндов перемножаются по частям. В модели ЕС-1030 младшая половина множителя умножается сначала на старшую половину множимого, а затем на младшую. После этого старшая половина множителя умножается последовательно на старшую и на младшую половины множимого. Все промежуточные произведения, соответствующим образом сдвинутые относительно друг друга, складываются последовательно таким образом, что остаются 56 значащих разрядов.
На установочном механизме набирается число 37037037, ко-которое умножается на число 33333333, и частные произведения проверяются после умножения на каждый разряд множителя. Счетчики при этом должны показывать числа, приведенные ниже.
Мы видим, что искомое произведение получается при расположении в один ряд накопленной суммы частных произведений, смещенных надлежащим образом, и цифр, появляющихся в правой части после каждой операции смещения промежуточных накопленных сумм.
При расшифровывании комбинации 00 производится только сдвиг вправо на два разряда накопленной ранее суммы частных произведений, поскольку частные произведения при умножении на каждый из нулей равны нулю.
Если по условиям задачи необходимо получить сумму или разность нескольких произведений, без записи отдельных частных произведений, то это можно на арифмометре Феликс сделать следующим образом.
Поскольку процесс эксплуатации рассматриваемой системы является установившимся, нас интересуют стационарные распределения, для которых частные произведения по времени равны нулю.
Можно показать также, что при наличии последовательности нулей в младших разрядах множителя достаточно сместить первое частное произведение, не равное нулю, дополнительно на столько позиций вправо, сколько имеется нулей в рассматриваемой последовательности. Частные операции отмечаются одинаковыми порядковыми номерами в обоих случаях.
Перед этой коррекцией предварительно компенсируется начальный сдвиг множимого путем сдвига на один разряд влево накопленной суммы частных произведений. При положительном множителе в результате его прибавления в конце умножения к младшим разрядам накопленной суммы частных произведений получается окончательный результат.

Сокращение времени умножения можно получить, применяя схемы для запоминания переносов с последующим суммированием их с частным произведением. Этот ме-тод требует для реализации увеличения оборудования и усложнения логической схемы арифметического устройства. В тех случаях, когда применяется сумматор с последовательным переносом, целесообразно ввести групповые переносы, с целью уменьшения времени. При этом частота посылки множимого в сумматор выбирается не из максимального времени переноса по всем разрядам, а из максимального времени переноса на число разрядов в группе. В конце каждой группы имеется элемент для запоминания единиц переноса. Этот метод требует небольшого увеличения оборудования арифметического устройства и позволяет значительно сократить время выполнения операции умножения.
В этих случаях на последнем шаге умножения к накопленной и сдвинутой на четыре разряда вправо сумме прибавляется только частное произведение, соответствующее младшей паре разрядов старшей тетрады.
При расшифровывании комбинации 00 производится только сдвиг вправо на два разряда накопленной ранее суммы частных произведений, поскольку частные произведения при умножении на каждый из нулей равны нулю.
Умножение осуществляется в прямом коде, при этом процесс состоит из операций сложения со сдвигами множимого или сумм частных произведений. Умножение возможно как с младших, так и со старших разрядов. В первом случае сдвиг произведений производится влево, во втором - вправо. Произведению присваивается положительный з ак ( нуль), если знаки сомножителей одинаковы, и отрицательный ( единица) - при раз-ных знаках сомножителей.
Умножение производится методом последовательного сложения множимого столько раз, сколько единиц содержится в каждом разряде множителя со сдвигом частных произведений на один разряд вправо с помощью сдвигателя; начинается со старших разрядов множителя.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11