Большая техническая энциклопедия
1 2 3 4 6
C J W Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ПА ПЕ ПИ ПЛ ПН ПО ПР ПС ПУ ПШ ПЬ ПЯ

Параболическая функция

 
Параболическая функция пригодна лишь при малых смещениях.
Параболическая функция ( в применении к описанию временной функции) означает, что для нулевого и отрицательных значений времени функция равна нулю и имеет постоянную вторую производную для положительного времени.
Качественная потенциальная кривая U ( г двухатомной молекулы с системой колебательных энергетических уровней и параболическая функция V ( Q - ] / 2keQ2 гармонического осциллятора ( пунктир. Вместе с параболической функцией гармонического осциллятора эта функция показана на рис. VIII. Система уровней энергий реально является сходящейся к диссо-ционному пределу, а не системой равноотстоящих уровней, согласно формуле ( VIII.
Смещение атомов в двухатомной молекуле относительно положения равновесия.| Зависимость потенциальной энергии молекулы от межатомного расстояния. Очевидно, что параболическая функция пригодна, строго говоря, лишь при малых смещениях.
Механизм для получения второй производной. Сдваивая дифференцирующий механизм по, можно построить механизм для воспроизведения перемещения фг, пропорционального второй производной вводимой функции.| Механизм для выработки функции трех переменных. Поверхность коноида / отображает собой функцию двух переменных х и у. х - kx - переме. Если, например, вводится параболическая функция, то винт первого дифференцирующего механизма вращается с постоянной скоростью, а винт второго механизма - неподвижен.
Изотермы оптической плотности адекватно аппроксимируются параболическими функциями.
Фактические профили концентрации и скорости в электродиализных камерах описываются параболическими функциями лучше, чем дискретными функциями модели Нернста.
Мы видим, что опыт на кручение полой трубки обеспечивает параболическую функцию для касательного напряжения S и сдвиговой деформации s, показывая возможность обобщения уравнения (4.25) распространением его на любое напряженное состояние, отвечающее возникновению пластической деформации.
Кинетика окисления эмалировочного чугуна с 2 36 % Si на воздухе при разных температурах.| Кинетика окисления эмалировочного. Экспериментальные данные показывают, что окисление всех образцов чугуна подчиняется закону параболической функции.
Нетрудно также получить выражения, подобные (10.49), для треугольных или параболических функций источника. Первые же модельные расчеты показали, что система линейных алгебраических уравнений, аппроксимирующая интегральное уравнение (10.48), является плохо обусловленной, что, вообще говоря, естественно. При этом ее обусловленность очень чувствительна к геометрии разбиения на секторы. Например, устойчивость решения на сетке, приведенной на рис. 45, много выше, чем устойчивость при разбиении, когда координатные оси служат границами секторов.
Так, для гармонического осциллятора, у которого потенциальная энергия является параболической функцией ( л 2), средние потенциальная и кинетическая энергии связаны соотношением ( Т) ( V), и это равенство является еще одним проявлением высокой степени симметрии гармонического осциллятора. Теорема вириала применима к связанным стационарным системам, но если под средними значениями подразумевать еще и средние во времени, то она становится применимой и к нестационарным состояниям.

Цепь тока регулируют так, чтобы анодный ток электронной лампы стал параболической функцией потенциала сетки; таким образом анодный ток становится линейной функцией сопротивления цепи электропроводности. Линейная зависимость между анодным током электронной лампы и сопротивлением существует только в определенных пределах, от 100 до 500 микроампер анодного тока. Следовательно, практически мостик всегда находится в состоянии некоторого неравновесия для того, чтобы привести анодный ток электронной лампы к точному пределу. В схему включены выпрямитель и система фильтров для того, чтобы дать возможность работать от сети в 110 вольт как переменного, так и постоянного тока.
Эти оценки позволяют оценить в смысле риска различные разумные стратегии поиска минимума параболической функции при наличии помех.
Квазистационарный тепловой режим характеризуется тем, что температура нагрева является линейной функцией времени и параболической функцией координаты.
При изучении влияния температуры на механические характеристики полиформальдегида было показано [6], что экспериментальные кривые аппроксимируются параболической функцией, которая применима и для других полимеров, хотя в области повышенных, а также отрицательных температур, где величина модуля стабилизируется, она непригодна.
Разработан комплекс программ и алгоритм множественного регрессионного анализа, связывающие физико-химические и экономические свойства красителей, включая линейные и параболические функции от 4 - 5 переменных.
Поэтому, как бы велико Н ни было, UH ( x, t) в GT превосходи параболическую функцию, которая при - е х е, t - Т, npi нимает значение Vg, а па границе GT обращается в нуль.
Глубина цементованного слоя х мм в зависимости от продолжительности процесса т час ( х / г2 [ п) является параболической функцией ( фиг.
Общая огибающая для результатов опытов ( кружки Крупника и Форда с поликристаллическими образцами из сплава алюминия с 1 35 % меди ( [ IMAGE ] в координатах а2 - е, сравниваемая с предсказываемой ( сплошная линия на основании параболической обобщенной функции отклика Белла ( условное напряжение - условная деформация ( формула. По оси абсцисс отложена номинальная деформация, по оси ординат - квадрат номинального напряжения в ( кгс / мм2 2. Са-вара - Массона при мягком нагружении мертвой нагрузкой соответствуют отклонению вверх от графика а2 - е ( сплошная линия) моей параболической функции о - е ( см. формулу (4.25)) и возвращению к этому же графику.
Уравнение для Q показывает, что это функция первого порядка, а уравнение для Ма показывает, что это криволинейная, а именно - параболическая функция.
До сих пор, однако, вследствие ограниченности эксперимента, относящегося к интенсив-ностям полос СН-колебаний ароматических молекул с сильными электроноакцепторными заместителями, конкретный вид параболических функций ( 1) в большинстве случаев недостаточно обоснован.
Статические характеристики двухкамерной трубчатой печи атмосферной установки ( построены по данным. Экстремальные статические характеристики трубчатых печей, имея ярко выраженный экстремум, представляют собою существенно нелинейные зависимости; в области Вв Вв от и а аопт ( аопт - коэффициент избытка воздуха, соответствующий точке экстремума) они ведут себя как параболическая функция, а в области В - ВЪ.
Метод, примененный для определения величины k, здесь тот же что и в работе Цухановой [59] и Гольдонберга [356]; его недостатки мы уже отмечали раньше ( см. стр. Кроме того, параболическая функция распределения концентраций здесь вообще не применима, так как не соответствует характеру турбулентного течения.
Схема гидротрансформатора ( а и его механическая характеристика ( б.
Отношение моментов КТг1Тх называют коэффициентом трансформации. Коэффициент полезного действия гидротрансформатора ц представляется параболической функцией отношения угловых скоростей турбинного со2 и насосного со, колес. Максимальному КПД соответствует номинальная точка характеристики гидротрансформатора с координатами со2н; 2н - В случае установки реакторного колеса на обгонной муфте последняя включается автоматически при малых нагрузках, вследствие чего реакторное колесо вращается вместе с насосным и турбинным колесами. В этом случае гидротрансформатор работает в режиме гидромуфты с более высоким КПД.
С другой стороны, если пары полученных значений расположены рядом, уровень достоверности рассчитывают по разнице отдельных пар полученных значений. Нелинейные отношения могут быть представлены в виде соответствующих параболических функций.
В качестве аппроксимирующих функций для поля скоростей использовались параболические функции, а для поля давлений - линейные.
Процесс решения функционального уравнения состоит из последовательности чередующихся усреднений и минимизаций, что требует такого большого интервала времени, который недопустим по технологии управляемого процесса. В работе [21] приведен простой пример отыскания минимума параболической функции при наличии помех, иллюстрирующий эти трудности.
Зависимость приведенных затрат. Помимо приведенных затрат в качестве критерия оптимальности при расчете высоты стеллажей иногда принимают производительность стеллажных и мостовых кранов-штабелеров, а точнее, число ячеек в массиве стеллажей, которые могут быть обслужены одной складской машиной. Он для различных сроков пребывания грузов в зоне хранения нашел точку экстремума параболической функции, выражающей величину стеллажной зоны, обслуживаемой мостовым или стеллажным краном-штабелером, при которой достигается максимум целевой функции. Такой критерий оптимальности, хотя и имеет существенное значение, не является достаточно объективным, учитывающим все действующие факторы.
Опыты Дюве ( 1942. Экспериментальное устройство, использованное для прекращения действия удара по достижении заданной деформации образца. В статье Дюве и Кларка ( Duwez and Clark 1 1947, 1 ]) были приведены результаты опытов с холоднокатаной сталью. Я обнаружил, что данные по этому предварительно напряженному твердому телу оказались непредставимыми в виде простой параболической функции напряжение - деформация, вершина графика которой расположена в начале координат.
Опыты Белла ( 1961. Результаты четырех опытов по установлению зависимости перемещения от времени в алюминиевом образце при скорости удара zo2030 см / с на расстоянии двух диаметров от ударяемого конца и их сравнение с расчетными данными, полученными на основе нелинейной волновой теории ( сплошная линия. Вдоль оси абсцисс отложено время в мкс вдоль оси ординат - смещение в дюймах. Соотношение (4.25) раздела 4.21 было дано, исходя из анализа квазистати-ческих функций отклика в тех же отожженных металлах. Однако, как это было отмечено выше, исторически последовательность получения результатов была такой: сначала я открыл эту параболическую функцию на основе экспериментов по распространению волн, последующими же исследованиями я показал, что она описывает также и квазистатические зависимости напряжение - деформация при гораздо меньших ( от 10 000 до более чем в 100 000 QOO раз) скоростях деформаций.
В работах Блэкмана [ 834а ], Хаустона [ 2132а и ряда других исследователей предпринимались попытки усовершенствовать теорию Дебая путем замены постулированной параболической функции распределения частот ( II 1.4) другой функцией, которая бы лучше описывала действительное распределение частот кристаллических решеток различных типов. До настоящего времени, однако, не было найдено рациональных методов определения этой функции; поэтому на практике рассматривалась лишь обратная задача - нахождение функции распределения по экспериментальным значениям теплоемкости.
Образование имеет форму конуса. Такая форма обуслов - формы лена тем, что скорость движения газового потока в трубке горелки неодинакова: наивысшая скорость наблюдается в центре трубки, у стенки она равна нулю. Скорость изменяется вдоль радиуса трубки как параболическая функция.
На основе [33, 34] можно считать установленным, что в катодный импульс тока происходит активация титана вследствие восстановления пассивирующего слоя кислорода. В следующий анодный цикл наряду с реакцией ионизации металла протекает адсорбция кислорода. Другими словами, коррозия титана за отдельный импульс является параболической функцией длительности анодного цикла. Однако необходимо заметить, что подобные представления допустимы при двух условиях: во-первых, образование поверхностного слоя кислорода происходит мгновенно, и, следовательно, в измеряемую величину коррозии не входят потери металла за время завершения адсорбции первого слоя кислорода, во-вторых, на поверхности металла возникает более чем мономолекулярный слой кислорода. Разумеется, допущение о мгновенной адсорбции кислорода с учетом известной зависимости скорости адсорбции частиц от времени [43] не может быть принято. Можно лишь предполагать, что вследствие медленного процесса перезаряжения двойного электрического слоя после изменения полярности тока необходимый анодный потенциал электрода достигается недостаточно быстро.
В режиме обеднения ( рис. 3.6, б) энергетические зоны вблизи границы раздела полупроводник - диэлектрик изгибаются вверх. Следовательно, концентрация электронов у поверхности полупроводника ниже, чем в объеме, и приповерхностный положительный связанный заряд QB будет обусловлен нескомпенсированными ионами донорной примеси. Для одномерной модели напряженность электрического поля является линейной функцией, а электростатический потенциал и энергия электронов - параболическими функциями расстояния от границы раздела диэлектрик - полупроводник.
Зависимость электроотрицателыюсти от фактического заряда иона. Использовался потенциал, минимизирующий энергию нейтральной молекулы.
На рис. 6 показана зависимость полной энергии от числа электронов в изучаемых соединениях. Аналогичный график, полученный при использовании потенциала, соответствующего положительному иону, представляется весьма схожим с этим графиком. Впечатляет степень параллельности кривых друг другу. Энергия является параболической функцией числа электронов, причем в каждом случае низшее значение энергии соответствует моноаниону. Это также справедливо для расчетов, основанных на использовании потенциала положительного иона.
Но, кроме того, следует учесть потенциальную энергию взаимодействия атомов и ту часть кинетической энергии ( энергию нулевых колебаний), которая связана с локализацией атомов вблизи минимумов потенциальной энергии. Вблизи минимума, Us - t / m, ее можно представить в виде параболической функции от разности п - по, где ng соответствует плотности с минимальной потенциальной энергией.
Открытие того, что функция отклика при конечной деформации 19 элементов и 8 бинарных из них соединений, представляющих 27 кристаллических твердых тел пяти различных кристаллических структур, всегда описывается единой параболической функцией, сопоставимо в экспериментальном отношении с исчерпывающим анализом Верт-гейма 1844 г., который открыл-также для динамического и квазистатического нагружения - что все представители одного и того же класса элементов и бинарные из них соединения имеют линейные функции отклика при инфинитезимальных деформациях.
Опыт динамических расчетов объемных приводов свидетельствует о целесообразности использования линеаризованных рас-ходно-перепадных характеристик аппаратов. При этом возникает необходимость выбора рационального метода линеаризации рассматриваемых функций. Этот метод удобен во многих случаях, но применим только к непрерывным и гладким функциям, производные которых не имеют разрывов. Расходно-перепадные характеристики турбулентных дросселей имеют точки, где эти условия не соблюдаются. Производные в вершинах параболических функций g Ф ( р) согласно выражениям (2.114) и (2.118) стремятся к бесконечности. В точке перехода от докритического течения к надкритическому функция g - Ф ( р) по формуле (2.117) имеет излом, а производная - разрыв. Неприемлем степенной ряд Тейлора для линеаризации экспериментально снятых расходно-перепадных характеристик, представленных таблично или в виде кусочно-линейной функции.
Поскольку упоминавшиеся идеальные фильтры физически не реализуемы, обычно используются реальные фильтры с характеристиками, приближающимися к идеальным. Термин фиксирующие схемы употребляется для выделения одного класса таких реальных фильтров. Их свойства определяются тем, что при временном подходе они используются в качестве экстраполирующих устройств. Выходной сигнал в промежутках между тактовыми точками апроксимируется постоянной, линейной функцией, параболической функцией или каким-либо полиномом. Чтобы эти схемы были физически реализуемыми, они должны быть рассчитаны на экстраполяцию только по текущим и прошлым значениям амплитуд импульсов, но не по будущим.
При попытках построения упрощенных, по замыслу, физических моделей внутримолекулярных взаимодействий наряду с такими понятиями как полярность и поляризуемость ковалент-ных связей, а так же атомные заряды, часто привлекают еще понятие электроотрицательности элементов [ 2, с. Несомненно, например, что каждому из элементов не может быть приписано какое-то одно значение электроотрицательности по Паулингу [2] или по. То же самое относится и к каждой определенной орбитали любого конкретного спектроскопического или валентного состояния того или иного атома. Высказана [16-19] идея ( см. также [20-26]), согласно которой орбитальная электроотрицательность есть параболическая функция от электронной заселенности рассматриваемой орбитали. К сожалению, в указанных работах подход к проблеме слишком формален, поскольку авторы не ставили в явном виде вопроса о причине зависимости орбитальной электроотрицательности от электронной заселенности.
Следом за этим разделом приводится описание алгоритма численного решения, представленного в виде реализующей метод ГИУ ЭВМ-программы под названием PESTIE. Программа разработана фирмой Прэтт энд Уитни Эйркрафт и ей принадлежит. Наиболее важным аспектом численного решения является выбор адекватных моделирующих алгоритмов, осуществляющих разбиение границы на сегменты и покусочную аппроксимацию граничной поверхности, вектора напряжений и перемещений. В этом разделе также поясняется, каким образом в программе PESTIE используются два алгоритма высокого порядка аппроксимации для поку-сочного моделирования условий на границе. Во-первых, контур границы моделируется при помощи сегментов дуг окружностей и, во-вторых, на этих сегментах компоненты вектора напряжений и перемещения моделируются параболическими функциями.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11