Большая техническая энциклопедия
2 3 6
A N P Q R S U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ЧА ЧЕ ЧИ ЧУ

Чистая периодическая дробь

 
Чистая периодическая дробь равна такой обыкновенной дроби, у которой числитель - период, а знаменатель - число, изображаемое цифрой 9, повторенной столько раз, сколько цифр в периоде.
Эта чистая периодическая дробь содержит три цифры в периоде.
Умножим чистую периодическую дробь на такое число, чтобы запятая переместилась ровно на период вправо.
Последовательность отрезков чистой периодической дроби имеет предел, равный обыкновенной дроби, у которой числитель есть разность между числом, стоящим до второго периода, и числом, стоящим до первого периода, а знаменатель - цифра 9, написанная столько раз подряд, сколько цифр в периоде.
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно ее период сделать числителем, а знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.
Покажем сначала, что чистая периодическая дробь 0 ( Ь &3) равна некоторой обыкновенной дроби.
Из этих примеров видно, что чистая периодическая дробь равна такой простой дроби, числителем которой является триод, а знаменателем - число, изображаемое столькими девятками, сколько цифр имеется в периоде.
Положим ( / 2, ( 54) и обратим эту чистую периодическую дробь в обыкновенную так, как мы это делали в предыдущих примерах.
Обыкновенная дробь, знаменатель которой не содержит множителей 2 и 5, обращается в чистую периодическую дробь.
Обыкновенная дробь, знаменатель которой, после сокращения, не содержит множителей 2 и 5, обращается в чистую периодическую дробь.
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, берут ее период числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в простую, берут ее период числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, берут ее период числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а знаменателем - число, выраженное столькими девятками, сколько цифр в периоде.
Можно доказать, что при обращении обыкновенной дроби в десятичную в том случае, когда деление числителя на знаменатель не имеет конца, цифры частного с некоторого разряда повторяются в неизменном порядке. Повторяющаяся группа цифр называется периодом, а частное - бесконечной десятичной периодической дробью. Если период начинается сразу после запятой, то периодическая дробь назывеется чистой периодической дробью, в противном случге периодическая дробь называется смешанной.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11