Большая техническая энциклопедия
0 1 3 4 9
D V
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Э Ю Я
КА КВ КЕ КИ КЛ КО КР КУ

Квазиэллиптический пучок

 
Квазиэллиптический пучок с сечением может быть задан в вейерштрассовой нормальной форме.
Она определяет эллиптический или квазиэллиптический пучок.
Пусть X - В - квазиэллиптический пучок на суперсингулярной поверхности типа КЗ и т - кривая, образованная остриями слоев. Как следует из результатов работы [2], отображение т - В чисто несепарабельно и, значит, кривая ( т рациональна.
Если на поверхности X существует квазиэллиптический пучок ( р: X - Р, то поверхность унирациональна.
Если на поверхности X типа КЗ существует квазиэллиптический пучок, то на ней существует и эллиптический пучок.
Если на гладкой поверхности X типа КЗ существует квазиэллиптический пучок, то на ней существует и эллиптический пучок.
Мы доказываем, что каждая такая поверхность содержит квазиэллиптический пучок, откуда легко следует унирациональность этих поверхностей.
Легко показать, что при т 6, р 3 квазиэллиптического пучка не существует.
На всякой элементарной поверхности типа КЗ над полем характеристики 2 существует квазиэллиптический пучок.
На су пер сингулярной поверхности типа КЗ над полем характеристики 2 существует квазиэллиптический пучок.
Как показано в работе [3], на поверхности типа КЗ тогда и только тогда существует эллиптический или квазиэллиптический пучок, когда на ней существует неэквивалентный нулю алгебраический цикл с квадратом нуль.
Как видно из приведенных таблиц, при р - 2, & 10 и при р 3, т 6 существует квазиэллиптический пучок с сечением. Как легко доказать, в оставшихся случаях такого пучка не существует.
Отметим, что этот результат позволяет упростить доказательство теоремы 7 работы [4] об отсутствии на гладкой поверхности типа КЗ регулярных векторных полей - случай квазиэллиптического пучка отдельно рассматривать не нужно.
Ослабленный аналог этой теоремы имеет место и для характеристики 3: на всякой элементарной поверхности X типа КЗ с ( т J 6 при р 3 существует квазиэллиптический пучок.
Слой типа Ап не может встретиться в квазиэллиптическом расслоении, так как множество точек базы, в слоях над которыми особая точка имеет разделенные касательные, должно быть открытым. Из условий ( а) и ( б) следует, что слои Din i, EQ и ( сЗ) тоже не могут иметь место, а слой D n кривая сг пересекает в средней компоненте. Взяв кривые этой подсистемы с соответствующими кратностями, мы получим эффективный дивизор с квадратом нуль. По теореме Римана - Роха он будет слоем эллиптического или квазиэллиптического пучка, что невозможно. Аналогично слой D n при п 3 приводит к системе ЕТ.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11