Большая техническая энциклопедия
1 2 3 4 6
C J W Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
А- АБ АВ АГ АД АЗ АК АЛ АМ АН АП АР АС АТ АФ АЦ АЭ

Арифметическая функция

 
Арифметические функции имеют аргументы с описателями FLOAT или FIXED и DECIMAL или BINARY. В случае отсутствия этих описателей пре - - образование аргумента производится автоматически. Аргумент может быть скалярным выражением или массивом. Если аргументом является массив, результат выполнения функции есть также массив с описателями аргумента. Если не указаны описатели результата, они будут такими же, как и у аргумента.
Арифметические функции, которые могут быть построены из элементарных арифметических функций с помощью операций суперпозиции, примитивной рекурсии и наименьшего корня, называются частично рекурсивными функциями. Если такие функции оказываются к тому же всюду определенными, то они называются общерекурсивными функциями.
Арифметические функции дополняют набор основных арифметических операций ПЛ / 1 или дают возможность получить для существующих операций результат с указанной точностью.
Арифметические функции, которые могут быть построены из элементарных арифметических функций с помощью операций суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации, называются частично рекурсивными функциями.
Арифметические функции ( целочисленные и целозначные), которые могут быть построены из элементарных арифметических функций ( тождественно равной нулю, тождественной функции / ( х) xi и функции непосредственного следования / ( х) х - - 1) с помощью операции суперпозиции, примитивной рекурсии и наименьшего корня, носят название частично-рекурсивных функций.
Арифметические функции, получаемые из алгорифмическн определенных функций а результате комбинирования определений этих типов, представляют собой алгоритмически определенные функции.
Арифметические функции, которые могут быть построены из элементарных арифметических функций с помощью операций суперпозиции, примитивной рекурсии и наименьшего корня, называются частично рекурсивными функциями. Если такие функции оказываются к тому же всюду определенными, то они называются общерекурсивными функциями.
Арифметические функции ( табл. 1.6) позволяют выполнять различные вычисления.
Вспомогательные арифметические функции могут использоваться для выполнения определенных арифметических операций.
Единственные арифметические функции, которые допускают такое непосредственное выражение, - это полиномы. Мы, однако, покажем, что многие предложения, в которых встречаются другие арифметические функции, можно перефразировать таким образом, что эти предложения становятся выразимыми в формальном символизме, несмотря на отсутствие термов, выражающих эти функции.
Арифметическую функцию, которую можно получить из базисных функций, используя только операции суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации, называют частично рекурсивной функцией.
Арифметическую функцию, которую можно получить из базисных функций, используя только операции суперпозиции и примитивной рекурсии, называют примитивно рекурсивной функцией.
Какие арифметические функции могут быть определены по индукции. Для точной постановки этого вопроса мы должны условиться, какие функции считаются известными первоначально и какие операции, в том числе какие виды определения по индукции, допустимы при определении дальнейших функций.
Реализация арифметических функций довольно проста. Значениями их аргументов должны быть числовые атомы типа, соответствующего виду функции. Из списков свойств этих атомов извлекаются их числовые значения, над которыми и выполняется соответствующая операция. К полученному результату применяется функция intern ( см. разд.
Большинство арифметических функций относятся к примитивно рекурсивным.

Большинство арифметических функций относятся к примитивно рекурсивным. Тем не менее примитивно рекурсивные функции не охватывают всех арифметических функций, которые могут быть определены конструктивно. При построении всех этих функций используются другие операции, в частности, операция минимизации.
Модуль арифметических функций ( МАФ) для чисел с плавающей точкой предназначен для встраивания в разрабатываемые программные системы различного назначения. МАФ освобождает разработчика от самостоятельного программирования подобного алгоритмически сложного модуля.
Аргументом арифметической функции должно быть данное арифметического типа или данное, которое можно преобразовать к данным арифметического типа. Аргумент может быть также арифметическим выражением или массивом. В последнем случае значение, возвращаемое функцией, является массивом с размерностью и границами измерений аргумента. Каждая арифметическая функция возвращает в точку вызова число с фиксированной или плавающей точкой. Если атрибуты возвращаемого значения не указаны, то они такие же, как и у аргумента.
Среди арифметических функций выделим следующие особо простые функции, которые будем называть элементарными арифметическими функциями: функцию, тождественно равную нулю ( определенную для всех целых неотрицательных значений аргументов); тождественные функции f ( xt) xi, повторяющие значения своих аргументов; функцию непосредственного следования f ( x) x l, также определенную для всех целых неотрицательных значений своего аргумента.
Большинство арифметических функций относится к примитивно рекурсивным функциям. Тем не менее примитивно рекурсивные функции не охватывают всех арифметических функций, которые могут быть определены конструктивно. При построении всех этих функций используются другие операции, в частности операция наименьшего корня.
Для любой квазирекурсивной арифметической функции одного аргумента определяющая ее система равенств, взятая вместе с правилом подстановки, схемой замены и схемой перестановки, образует некоторый дедуктивный формализм, в котором эта функция вычислима. Поэтому, чтобы убедиться в том, что она регулярно вычислима, достаточно показать, что для этого формализма можно выбрать такую нумерацию, при которой все три условия рекурсивности окажутся выполненными.
Под арифметической функцией мы понимаем функцию, областью изменения аргументов которой является натуральный ряд ( мы считаем его начинающимся с нуля) и все значения которой тоже являются натуральными.
Например, арифметическая функция имеет две входящие дуги, по каждой из которых должны быть переданы данные, чтобы операция была выполнена, после чего сумма этих элементов данных ( которые предполагаются числами) помещается на выходящую дугу.
С помощью арифметических функций, имеющих названия PLUS ( сложение), DIFFRENCE ( вычитание), TIMES ( умножение), QUOTIENT ( деление), описываются действия над числовыми данными.
Относительно процедур вычисления арифметических функций одного аргумента можно считать, что каждая такая процедура может быть изображена в виде процедуры вывода в подходящем дедуктивном формализме, содержащем цифры, знак равенства и одноместный функциональный знак f ( т) или же какое-нибудь составное выражение f ( т) с одной аргументной переменной, представляющее вычисляемую функцию.
И вообще, любую арифметическую функцию одного аргумента, которая по отношению к данному дедуктивному формализму F и к данной нумерации выражений этого формализма обладает тем свойством, что ее значение для всякого числа, являющегося номером какой-либо выводимой в F формулы, равняется 0, в то время как для остальных чисел оно равно 1, мы будем называть разрешающей функцией для / - 1, связанной с данной нумерацией выражений этого формализма.
Множество стандартных функций содержит арифметические функции, предикаты, функции преобразования, а также функции SUCC и PRED, выдающие по значению упорядоченного скаляр -, пого типа значение, соотв.
Рассмотрим машины Тьюринга, вычисляющие элементарные арифметические функции, из которых строятся рекурсивные функции.
Данный раздел посвящен описанию арифметических функций, используемых в программной среде LabVlEW.
Терм sgn t изображает арифметическую функцию своих аргументов, однозначно определенную рассматриваемым рекурсивным предикатом, в то время как в изображении этого предиката равенством t 0 арифметическая функция, изображаемая термом t, определяется этим предикатом не однозначно.

Сформулируем теперь экстраполяционную задачу для арифметических функций у F ( и), которая затем будет истолкована как задача обучения распознаванию закономерностей в последовательностях.
Суперкальк включает в себя 10 арифметических функций. Каждая из них зависит от одного или двух аргументов. В качестве аргументов могут использоваться числа, адреса клеток, имена клеток, формулы, функции или любые смежные выражения.
При любом t 1 рассмотрение арифметических функций г аргументов может быть сведено к рассмотрению функций одного аргумента. Это делается при помощи введенной в гл.
Мы защищали тезис Тьюринга для арифметических функций; ио машина Тьюринга приложима столь же хорошо и к выражениям в любом языке), имеющем конечный перечень символов. Используя их, как только что показано для случая преобразования одного обозначения натурального числа в друт гое, мы получаем непосредственный способ характеризации эффективных.
Рекурсивные ( рекуррентные) определения конкретных арифметических функций используются в математике очень давно; примерами могут служить определения арифметической и геометрической прогрессий.
Условное графическое обозначение КР581ИК1. Микросхема КР581ИК1 предназначена для выполнения логических и арифметических функций над системными данными.
Полученный нами результат о представимости регулярно вычислимых арифметических функций одного аргумента при помощи термов а ( рхЬ ( п, х)) формализма ( Z) может вызвать подозрение, что понятие регулярно вычислимой функции было определено нами слишком узко.
Каждая частично рекурсивная функция получается из простейших арифметических функций с помощью операций суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации.
Аналогично можно построить показательную, степенную и другие известные арифметические функции.
В самом деле, пусть нам дана регулярно вычислимая арифметическая функция одного аргумента.
Итак, мы видим, что любая регулярно вычислимая арифметическая функция одного аргумента является квазирекурсивной.
Допустим, что экстраполирование проводится в классе арифметических функций, определяемых буквенными алгоритмами.
Операция суперпозиции функций заключается в подстановке одних арифметических функций вместо аргументов других арифметических функций.
V) не являются единственными схемами определения арифметических функций, - ab initio1) или через другие арифметические функции-которые могут быть выражены при помощи систем равенств, содержащих только функциональные буквы, , числовые переменные и цифры.

Функции, которые могут быть построены из элементарных арифметических функций с помощью операций суперпозиции и примитивной рекурсии, примененных любое конечное число раз в произвольной последовательности, называются примитивно рекурсивными функциями.
Функции, которые могут быть построены из элементарных арифметических функций с помощью операций суперпозиции и примитивной рекурсии, примененных любое конечное число раз в прбиз-вольной последовательности, называются примитивно рекурсивными функциями.
Функции, которые могут быть построены из элементарных арифметических функций с помощью операций суперпозиции и примитивной рекурсии, примененных любое ( конечное) число раз в произвольной последовательности, называются примитивно рекурсивными функциями.
Применение стандартных ПЗУ. Рассмотрим схемы ТТЛ, необходимые для выполнения основных арифметических функций над двумя малоразрядными числами.
Частично рекурсивные функции представляют собой наиболее-общий класс конструктивно определяемых арифметических функций.
Так мы приходим к следующему определению: арифметическую функцию одного аргумента мы будем называть регулярно вычислимой, если она вычислима в таком дедуктивном формализме F, для выражений которого можно установить нумерацию, удовлетворяющую только что перечисленным условиям.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11