Большая техническая энциклопедия
1 2 3 4 6
C J W Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ПА ПЕ ПИ ПЛ ПН ПО ПР ПС ПУ ПШ ПЬ ПЯ

Парная игра

 
Парные игры с нулевой суммой и рассматриваются ниже.
Парную игру с нулевой суммой удобно исследовать, если она описана в виде так называемой платежной матрицы.
Рассмотрим парную игру с нулевой суммой двух участников А к В.
В антагонистических парных играх каждый из противоборствующих игроков придерживается разумной стратегии - он предпринимает именно те действия, которые наиболее выгодны ему и наименее выгодны противнику.
Рассмотрим некоторые элементы парных игр. Предположим, что игрок А имеет n - стратегий, а игрок В - т-стратегий.
Значения ац в парной игре представляются в виде таблицы, называемой платежной матрицей. Строки этой матрицы соответствуют стратегиям Ai игрока А, а столбцы-стратегиям Bj игрока В.
Самым простым классом игр являются парные игры с нулевой суммой. В такой игре интересы игроков прямо противоположны: выигрыш одного равен проигрышу др. Поэтому можно рассматривать выигрыш только одного из игроков, считая, что он стремится обратить его в максимум, а его противник - в минимум.
Для военных приложений наибольший интерес представляют парные игры.
Существенные результаты достигнуты в тео рии парных игр. Менее развиты разделы многоходовых игр и игр с числом игроков более двух. При я2, помимо основных вопросов ( выработки оптимальной стратегии и определения цены игры), возникает качественно новый вопрос - стремление игроков образовать выгодные им каолиции. Теория игр исследует и этот вопрос, поскольку он существенно влияет на стратегии игроков.
В зависимости от числа учгстнихов игры подразделяются на парные и множественные. В парной игре число участников оавно Двум, в множественной - более двух. Множественная игра обращается в парную, если ее участники образуют две постов пые хозлинии.
Существенная особенность этих игр в том:, что их анализ можно свести к анализу некоторой матрицы на каждом ходе При этом элементы матрицы задают не только выигрыш, но и вероятности окончания игры и перехода к играм с другой матрицей. Во многих случаях многоходовые игры имеют цену, и для их решения применимо понятие максимин. У парной игры, повторяемой много раз, оптимальные стратегии на каждом ходе и для всей игры равны.
Вне этих искусственных ситуаций, где одна сторона стремится во что бы то ни стало обратить выигрыш в максимум, а другая - в минимум, такие конфликты почти не встречаются. Казалось бы, где, как не в области боевых действий должна была бы с успехом применяться теория игр. Но оказывается, что конфликтные ситуации в этой области сравнительно редко удается свести к парным играм с нулевой суммой. Схема строгого антагонизма применима, как правило, только к операциям малого масштаба, ограниченным по значению. Например, сторона А - группа самолетов, налетающих на объект, сторона В - средства противовоздушной обороны объекта; первая стремится максимизировать вероятность уничтожения объекта, вторая - ее минимизировать. Здесь схема парной игры с нулевой суммой может найти применение. Но возьмем чуть более сложный пример: две группировки боевых единиц ( типа танков, самолетов, кораблей) ведут бой. Каждая сторона стремится поразить как можно больше боевых единиц противника. В этом примере антагонизм ситуации теряет свою чистоту: она уже не сводится к парной игре с нулевой суммой. Если цели участников конфликта не прямо противоположны, а просто не совпадают, математическая модель становится много сложнее: мы уже не можем интересоваться выигрышем только одной стороны; возникает так называемая биматричная игра, где каждый из участников стремится максимизировать свой выигрыш, а не просто минимизировать выигрыш противника.
Одна из присущих мне характерных черт, которой я больше всего горжусь, - это полное отсутствие качеств, которыми обладают худу. Мои деловые партнеры становятся миллионерами. Пятеро из моих бывших помощников скоро станут миллиардерами. За исключением нескольких клиентов, которые оставили меня, не дождавшись окончания торгов, никто никогда не терял деньги, работая со мной. Даже если я был неудобен в парной игре, я выигрывал национальные турниры с тремя разными партнерами.
Правда, умение закрутить мяч сохранилось, и благодаря своему опыту Арти стал идеальным партнером в парных играх для талантливых новичков вроде моего дяди Хауи.
Вне этих искусственных ситуаций, где одна сторона стремится во что бы то ни стало обратить выигрыш в максимум, а другая - в минимум, такие конфликты почти не встречаются. Казалось бы, где, как не в области боевых действий должна была бы с успехом применяться теория игр. Но оказывается, что конфликтные ситуации в этой области сравнительно редко удается свести к парным играм с нулевой суммой. Схема строгого антагонизма применима, как правило, только к операциям малого масштаба, ограниченным по значению. Например, сторона А - группа самолетов, налетающих на объект, сторона В - средства противовоздушной обороны объекта; первая стремится максимизировать вероятность уничтожения объекта, вторая - ее минимизировать. Здесь схема парной игры с нулевой суммой может найти применение. Но возьмем чуть более сложный пример: две группировки боевых единиц ( типа танков, самолетов, кораблей) ведут бой. Каждая сторона стремится поразить как можно больше боевых единиц противника. В этом примере антагонизм ситуации теряет свою чистоту: она уже не сводится к парной игре с нулевой суммой. Если цели участников конфликта не прямо противоположны, а просто не совпадают, математическая модель становится много сложнее: мы уже не можем интересоваться выигрышем только одной стороны; возникает так называемая биматричная игра, где каждый из участников стремится максимизировать свой выигрыш, а не просто минимизировать выигрыш противника.

Вне этих искусственных ситуаций, где одна сторона стремится во что бы то ни стало обратить выигрыш в максимум, а другая - в минимум, такие конфликты почти не встречаются. Казалось бы, где, как не в области боевых действий должна была бы с успехом применяться теория игр. Но оказывается, что конфликтные ситуации в этой области сравнительно редко удается свести к парным играм с нулевой суммой. Схема строгого антагонизма применима, как правило, только к операциям малого масштаба, ограниченным по значению. Например, сторона А - группа самолетов, налетающих на объект, сторона В - средства противовоздушной обороны объекта; первая стремится максимизировать вероятность уничтожения объекта, вторая - ее минимизировать. Здесь схема парной игры с нулевой суммой может найти применение. Но возьмем чуть более сложный пример: две группировки боевых единиц ( типа танков, самолетов, кораблей) ведут бой. Каждая сторона стремится поразить как можно больше боевых единиц противника. В этом примере антагонизм ситуации теряет свою чистоту: она уже не сводится к парной игре с нулевой суммой. Если цели участников конфликта не прямо противоположны, а просто не совпадают, математическая модель становится много сложнее: мы уже не можем интересоваться выигрышем только одной стороны; возникает так называемая биматричная игра, где каждый из участников стремится максимизировать свой выигрыш, а не просто минимизировать выигрыш противника.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11