Большая техническая энциклопедия
1 2 3 4 6
C J W Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
А- АБ АВ АГ АД АЗ АК АЛ АМ АН АП АР АС АТ АФ АЦ АЭ

Аксиальные вектор

 
Аксиальные векторы dtp и ш не имеют определенных точек приложения на оси вращения ОА. На рис. 4.1 они отложены из точки О.
Поэтому модуль скорости точки N тела. Аксиальные векторы dip и ш не имеют определенных точек приложения на оси вращения О А. На рис. 4.1 они отложены из точки О.
Аксиальные векторы называют также осевыми векторами или псевдовекторами.
Векторные величины в трехмерном пространстве делятся на полярные и аксиальные векторы.
И в том и другом случаях они связывают обычные аксиальные векторы. Тензоры р / / / имеют другой вид из-за того, что вектор G ( табл. 6.2) преобразуется иначе, чем F, из-за перестановки магнитных моментов, относящихся к подрешеткам с противоположными намагниченностями.
В соответствии со свойствами преобразования в условиях вращения и обратимости мы подразделяем различные потоки и термодинамические силы на скаляры, полярные и аксиальные векторы и симмметрич-ные тензоры с нулевым следом.
Уравнения ( 33) и ( 34) содержат векторные потоки и силы, ( 35) - скалярные, ( 36) - симметричные тензоры с нулевым следом и ( 37) - аксиальные векторы.
Векторы этого класса называются аксиальными в отличие от векторов в собственном смысле слова, направление которых задается непосредственно, вне зависимости от выбора координат или правых троек, и которые называются полярными. Аксиальные векторы, в отличие от полярных, не меняют знака при отражении в трех взаимно ортогональных плоскостях. Равенства между двумя полярными векторами или между двумя аксиальными векторами зеркально инвариантны; равенство же между одним полярным и одним аксиальным вектором не инвариантно и физического смысла иметь не может.
Величины такого типа называются псевдовекторами или аксиальными векторами, в отличие от полярных векторов, которые мы рассматривали до сих пор. При повороте координатной системы как целого аксиальные векторы ведут себя в точности так же, как и полярные векторы. При инверсии координатных осей компоненты полярных векторов меняют знаки, в то время как компоненты аксиальных векторов остаются неизменными.
Величины такого типа называются псевдовекторами, или аксиальными векторами, в отличие от полярных векторов, которые мы рассматривали до сих пор. При повороте координатной системы как целого аксиальные векторы ведут себя в точности так же, как и полярные векторы. При инверсии координатных осей компоненты полярных векторов заменяют знаки, в то время как компоненты аксиальных векторов остаются неизменными.
Угловая скорость и угловое ускорение тела являются векторными величинами. Эти векторы направлены вдоль оси вращения ( аксиальные векторы), а их длина определяет величину соответствующих характеристик вращательного движения.
Длина отрезка равна площади площадки. Практически для графического изображения аксиального вектора обычно пользуются таким отрезком ( стрелкой), что позволяет полярные и аксиальные векторы изображать одинаковым образом. При преобразованных же, включающих отражение, отрезок приходится заменять другим отрезком, соответственно правилу преобразования компонент аксиального вектора.
Трехмерные тензорные индексы обозначены латинскими буквами. Принято правило суммирования по дважды повторяющимся индексам. Аксиальные векторы записываются также в тензорной форме.
Хорошо известно, что можно получить реальную физическую сио тему с помощью отражения какой-либо другой системы, как это уже обсуждалось в разд. Поэтому фундаментальные соотношения, связывающие физические величины, должны оставаться неизменны - ми относительно операции отражения. Ранее мы отмечали, что существуют векторные величины с различным поведением при отраже-чиях - полярные и аксиальные векторы.

Примерами 4-векторов являются 4-импульс системы Pv, 4-потенциал эл. Av и др. Четырехмерные векторы классифицируются по их поведению относительно несобств. Лоренца: полярные векторы меняют знак пространственных компонент, а временная компонента не изменяется; аксиальные векторы ведут себя противоположным образом. Аналогичная классификация применяется и до отношению к величинам, инвариантным относительно преобразований Лоренца: они делятся на скаляры и псевдоскаляры.
Аксиальные векторы для того и вводятся, чтобы все формулы имели совершенно одинаковый вид в правых и левых системах координат.
Сходство полярных и аксиальных векторов в особенности проявляется в общности алгебраических и дифференциальных операций с ними. Различие природы этих векторов сказывается только в одном случае: сложение полярного и аксиального вектора представляет операцию, не имеющую смысла. Практически, когда это не может повести к недоразумениям, определения полярный и аксиальный всегда опускают, говоря просто о векторах. Область пространства, в каждой точке которой задан полярный или аксиальный вектор, называют векторным полем. Существует простое правило, позволяющее отличить полярные и аксиальные векторы. Изучаемое физическое явление надо зеркально отразить в плоскости, нормальной рассматриваемому вектору. Если направление, в котором протекает явление, при отражении изменяется на обратное, то характеризующая его физическая величина - полярный вектор. В противном случае явление характеризуется аксиальным вектором.
Согласно ( 19), энтропия может изменяться двумя путями: 1) изменение энтропии за счет внешнего притока тепла и вещества, что выражается первым членом правой части уравнения, который содержит тепловой и диффузионный потоки, описываемые уравнением ( 20); 2) изменение энтропии за счет внутреннего прироста а. Согласно второму закону термодинамики, он ( прирост) является мерой необратимости процессов, имеющих место внутри системы. Как видно из выражения ( 21), прирост энтропии складывается из пяти компонент, из которых первая возникает от теплообмена, вторая - от диффузии вещества и три других - от вязкого потока. Каждый член является произведением потока ( потока тепла Л, , диффузионного потока ЛА. Здесь можно положить, что первые два потока и термодинамические силы являются векторами ( полярными), третий член содержит скаляры, четвертый - симметричные тензоры с нулевым следом и пятый - аксиальные векторы. Далее увидим, что ( см. § 6) последние три члена из ( 21) связаны с объемной вязкостью, вязкостью сдвига и вязкостью вращения соответственно.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11